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山东省济南市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2023-01-31 浏览次数:88 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022九上·济南期中) 在如图的方格纸中,的顶点坐标分别为是关于点P为位似中心的位似图形.

    ( 1 )在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为    

    ( 2 )以原点O为位似中心,在位似中心的同侧画出的一个位似 , 使它与的位似比为2:1;

    ( 3 )的内部一点M的坐标为 , 直接写出点M在中的对应点的坐标为    

  • 19. (2022九上·济南期中) 如图,BD、AC相交于点P,连接BC、AD,且∠1=∠2,若PB=3,PC=1,PD=2,求PA的长度.

  • 20. (2022九上·济南期中) 如图,已知点是直线与反比例函数图像的交点,且该直线与y轴交于点C.

    1. (1) 填空:b= ;m= ;k= 
    2. (2) 连接 , 求的面积;
    3. (3) 根据图像,直接写出不等式时x的取值范围.
  • 21. (2022九上·济南期中) 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    摸到黑球的次数m

    摸到黑球的频率

    1. (1) 填空:a= ;当n很大时,摸到黑球的频率将会趋近(精确到0.1);
    2. (2) 某小组成员从袋中拿出1个黑球,3个白球放入一个新的不透明袋子中,随机摸出两个球,请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率.
  • 22. (2022九上·济南期中) 北京时间2022年6月5日10时44分,搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约秒后,神舟十四号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将陈东、蔡旭哲、刘洋3名航天员送入太空.如图是模拟的火箭发射装置示意图,一枚运载火箭从地面L处发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达站测得的距离是 , 仰角为;约后火箭到达B点,此时测得仰角为(参考数据:).

    1. (1) 求地面雷达站R到发射处L的水平距离.
    2. (2) 求这枚火箭从A到B的平均速度是多少千米/秒?
  • 23. (2022九上·济南期中) 小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关.因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是,他们做了以下尝试.

    1. (1) 如图1,垂直于地面放置的正方形框架 , 边长 , 在其上方点P处有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子的长度和为 . 那么灯泡离地面的高度为多少.
    2. (2) 不改变图1中灯泡的高度,将两个边长为的正方形框架按图2摆放,请计算此时横向影子的长度和为多少?
  • 24. (2022九上·济南期中)           

    1. (1)  [问题背景]如图①,已知 , 求证:
    2. (2) [尝试应用]如图②,在中,相交于点F,点D在边上,

      ①填空:

      ②求的值.

  • 25. (2022九上·济南期中) 如图,在平面直角坐标系中,是矩形的两个顶点,点D是线段上的一个动点(不与重合),双曲线()经过点D,与矩形的边相交于点E.

    1. (1) 如图①,当点D为中点时,k的值为,点E的坐标为
    2. (2) 如图②,当点D在线段上的任意位置时(不与重合),连接 , 求证:
    3. (3) 是否存在反比例函数上不同于点D的一点F,满足:为直角三角形, , 且 , 若存在,请直接写出满足以上条件时点D的横坐标,若不存在,请说明理由.
  • 26. (2022九上·济南期中) 如图①,已知在正方形中,点E是边的中点,以为斜边构造等腰直角 , 将绕点B在平面内作逆时针旋转.

    1. (1) 如图②,当时,若 , 则 
    2. (2) 如图③,延长 , 与分别相交于点 , 延长 , 与分别相交于点 , 求证:
    3. (3) 如图④,连接 , 请直接写出当取得最小值时,的正切值.

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