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山东省威海市环翠区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·滨江开学考) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023·立山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·江宁月考) 如图，点A是反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2022九上·环翠期中) 如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）

A . (1.5+150tanα) 米 B . (1.5+ $\text{[math]}$ )米 C . (1.5+150sinα)米 D . (1.5+ $\text{[math]}$ )米

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5. (2023九上·肇源月考) 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·环翠期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 对应的函数值比最小值大7 D . 当 $\text{[math]}$ 时，图象与x轴有两个不同的交点

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7. (2022九上·通川月考) 已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　）

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . a＜c＜b D . c＜b＜a

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8. (2022九上·环翠期中) 二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）

A . 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B . 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C . 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

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9. (2022九上·环翠期中) 如图，一座厂房屋顶人字架的跨度 $\text{[math]}$ ，上弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·环翠期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图像是（）

A . B . C . D .

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11. (2022九上·环翠期中) 如图，在直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为顶点的 $\text{[math]}$ ，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则P点的横坐标为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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12. (2022九上·环翠期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2023九下·盐都月考) 点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的交点，则a²b﹣ab²=．

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14. (2022九上·环翠期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2022九上·环翠期中) 已知函数y₁＝﹣（m+1）x²+nx+2与y₂＝mx+2的图象都经过A（4，﹣4）．若y₂≤y₁ ，则x的取值范围为．

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16. (2022九上·环翠期中) 如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从北小岛A出发，由西向东航行 $\text{[math]}$ 到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是 $\text{[math]}$ .（结果保留一位小数， $\text{[math]}$ ）

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17. (2023九上·文登期中) 竖直向上抛出小球的高度h（米）与抛出的时间t（秒）满足关系式 $\text{[math]}$ ，从地面相隔1秒竖直向上分别抛出的两个小球，当两个小球在空中处于同一个高度时，这个高度离地面米．

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18. (2024九上·北京市月考) 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的结论，①该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，其中所有正确的结论序号是.

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三、解答题

19. (2023九上·文登期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024·澄海模拟) 如图，B，C是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3.
1. （1）求此反比例函数的表达式；
2. （2）求△BCE的面积.
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21. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）.
1. （1）若矩形养殖场的总面积为36 $\text{[math]}$ ，求此时x的值；
2. （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
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22. (2022九上·环翠期中) 如图，三角形花园 $\text{[math]}$ 紧邻湖泊，四边形 $\text{[math]}$ 是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向， $\text{[math]}$ 米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向， $\text{[math]}$ 米．点B在点A的北偏东 $\text{[math]}$ ，点D在点E的北偏东 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求步道 $\text{[math]}$ 的长度（精确到个位）；
2. （2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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