内蒙古自治区乌兰察布市2022-2023学年高一上学期数学期...

更新时间：2022-12-26 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在[a - 1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·乌兰察布期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2或 $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·乌兰察布期中) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为M，值域为N，则 $\text{[math]}$ 的图象可以是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2022高一上·乌兰察布期中) 下列各组函数是同一函数的是（）
①f（x）= $\text{[math]}$ -2x-1 与 g（s）= $\text{[math]}$ -2s-1②f（x）= $\text{[math]}$ 与 g（x）=x $\text{[math]}$ ③f（x）= $\text{[math]}$ 与 g（x）= $\text{[math]}$ ④f（x）=x 与 g（x）= $\text{[math]}$

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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7. (2022高一上·乌兰察布期中) $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·乌兰察布期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·乌兰察布期中) 下列结论中不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·乌兰察布期中) 下列函数最小值为2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·乌兰察布期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图中阴影部分所表示的集合为.

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16. (2022高一上·乌兰察布期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. (2022高一上·乌兰察布期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
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18. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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19. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若集合 $\text{[math]}$ ，求此时实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2022高一上·乌兰察布期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022高一上·乌兰察布期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 表示一张 $\text{[math]}$ （单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框 $\text{[math]}$ 的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料 $\text{[math]}$ ，其中M，N分别在 $\text{[math]}$ 上.设 $\text{[math]}$ 的长分别为m分米，n分米.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）为使剩下木板 $\text{[math]}$ 的面积最大，试确定m，n的值；
3. （3）求剩下木板 $\text{[math]}$ 的外边框长度（ $\text{[math]}$ 的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.
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22. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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