2023年中考数学复习考点一遍过——不等式与不等式组

更新时间：2022-12-29 浏览次数：209 类型：一轮复习作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024·北京市模拟) 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·六盘水) 如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（）

A . 6.5m B . 6m C . 5.5m D . 4.5m

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3. 若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·封开期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九下·芦淞期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（）

A . a+c>b+d B . a+b>c+d C . a+c>b-d D . a+b>c-d

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7. (2024七下·信都月考) $\text{[math]}$ 与2的差不大于0，用不等式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ ，的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . 无解 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·吉安期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 仅有3个整数解，则a的取值范围是（）

A . －4≤a＜－2 B . －3＜a≤－2 C . －3≤a≤－2 D . －3≤a＜－2

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10. (2022·台湾) 有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三）所示.

表（三）

方案	施工内容	施工费用（含材料费）
基本方案	安装90支 $\text{[math]}$ 日光灯管	45000元
省电方案	安装120支 $\text{[math]}$ 日光灯管	60000元

已知n支功率皆为w瓦的灯管都使用t小时后消耗的电能（度）= $\text{[math]}$ ，若每支灯管使用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？（）

A . 12200 B . 12300 C . 12400 D . 12500

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2024九下·镇赉县月考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为.

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12. (2022·常州) 如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”、“=”或“<”）

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13. (2023·宜宾模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2023七下·伊川期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为.

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15. (2022·绵阳) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2024七下·东平期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为．

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17. (2024·柳北模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a $\text{[math]}$ .（填“>”“=”或“<”）

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18. (2023八上·景县期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的解使关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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19. (2023·泸县模拟) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是.

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20. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．

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三、解答题（共8题，共60分）

21. (2022·兰州) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022九上·西安月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022·枣庄) 在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．
①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③ $\text{[math]}$ x+3≥1﹣ $\text{[math]}$ x．

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24. (2022·菏泽) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将其解集在数轴上表示出来．

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25. (2022·西宁) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出该不等式组的最大整数解．

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26. (2022·衢州) 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
1. （1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
2. （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
  ①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
  
  ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
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27. (2023·怀化模拟) 某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．
1. （1）笔记本和钢笔的单价各多少元？
2. （2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？
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28. (2022·六盘水) 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：
1. （1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；
2. （2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．
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