浙教版备考2023年中考数学一轮复习34.一次函数的动态几何...

更新时间：2022-12-25 浏览次数：72 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·广平期末) 如图矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向平移，若直线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·聊城) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点 $\text{[math]}$ 是x轴上一点，点E，F分别为直线 $\text{[math]}$ 和y轴上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，点E，F的坐标分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023九上·淮南月考) 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·蜀山期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D沿 $\text{[math]}$ 自B向C运动，作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的值y与 $\text{[math]}$ 的长x之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·花都模拟) 已知，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·殷都期末) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E沿着 $\text{[math]}$ 的路径以2cm/s速度匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止运动， $\text{[math]}$ 始终与直线 $\text{[math]}$ 保持垂直，与 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 交于点F，设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ，若d与t之间的关系如图2所示，则图中a的值为（）

A . 3.8 B . 3.9 C . 4.5 D . 4.8

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7. (2020·寻乌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A₁、A₂、A₃…A_n在x轴上，B₁、B₂、B₃…B_n在直线y= $\text{[math]}$ 上，若A₁（1，0），且△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃…△A_nB_nA_n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S₁、S₂、S₃…S_n.则S_n可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·金华月考) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+4 与坐标轴交于 A，B 两点，OC⊥AB 于点 C，P 是线段 OC 上的一个动点，连接 AP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 45°，得到线段 AP＇，连接 CP＇，则线段 CP＇的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·宝安期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，点 $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，P为y轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·温州开学考) 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(1，4)，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转一定角度后，点C恰好与直线y=-x-1上的点D重合，此时点B恰好与点E重合，则点E的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ +1) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1) C . ( $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ +1) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1)

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二、填空题（每题4分，共18分）

11. (2022八下·房山期末) 已知：直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于点A、点B，当点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，平面内存在点Q，使得以点O、P、B、Q为顶点的四边形是菱形，请你写出所有满足条件的点Q的坐标．

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12. (2021八下·兰山期末) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向在AB和BC上运动，记 $\text{[math]}$ ，点D到直线PA的距离为y ，且y关于x的函数图象如图2所示．当 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，y的值为．

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13. (2022八下·辛集期末) 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C的坐标是．在y轴上有一个动点M，当△MDC的周长最小的时候，点M的坐标是．

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14. (2022·无棣模拟) 如图在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的图像分别与y轴和x轴交于点A，点B．定点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q是y轴上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2022八上·景德镇期末) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的点．当点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. (2021八上·涟水月考) 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．那么称点Q为点P的“关联点”．例如点 $\text{[math]}$ 的“关联点”为 $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上点M的“关联点”，那么n的值为．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(3，4)，直线y= $\text{[math]}$ x+1上有一动点P，当PA=PB时，点P的坐标是多少？

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18. (2022·河北) 如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AB所在直线的解析式；
2. （2）某同学设计了一个动画：在函数 $\text{[math]}$ 中，分别输入m和n的值，使得到射线CD ，其中 $\text{[math]}$ ．当c＝2时，会从C处弹出一个光点P ，并沿CD飞行；当 $\text{[math]}$ 时，只发出射线而无光点弹出．
  ①若有光点P弹出，试推算m ， n应满足的数量关系；
  
  ②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数．
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19. (2020·镇江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q₁向终点Q₂匀速运动，它们同时到达终点．
1. （1）求点B的坐标和OE的长；
2. （2）设点Q₂为(m ， n)，当 $\text{[math]}$ tan∠EOF时，求点Q₂的坐标；
3. （3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q₃ ，当点Q在线段Q₂Q₃上时，设Q₃Q＝s ， AP＝t ，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．
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20. (2018·淮安) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．
1. （1）当t＝ $\text{[math]}$ 秒时，点Q的坐标是；
2. （2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；
3. （3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT＋PT的最小值．
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21. (2022九上·南海月考) 如图在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P．
1. （1） A点坐标为，P点坐标为；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上有一个动点M，过M点作直线 $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点N，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求M点的坐标．
3. （3）若点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，在平面内是否存在一点D，使得以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，若存在请直接写出D点的坐标，若不存在请说明理由．
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22. (2022九上·深圳期中) 已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1，点P为直线 $\text{[math]}$ 一个动点，是否存在以点P、C、A为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在请求出点P的坐标及此时 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着x轴平移，平移过程中的 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，请问在平面内是否存在点D，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、C、D为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标．
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23. (2022八上·西安月考) 如图1．函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
1. （1） ①直接写出点C的坐标；
  ②求直线BC的函数解析式；
2. （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使∠BMP=∠BAC，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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24. (2022八下·滨城期末) 如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．
1. （1）填空：k＝；b＝；m＝；
2. （2）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）若动点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面积比为1：3？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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