2023年中考数学复习考点一遍过——分式方程

更新时间：2022-12-25 浏览次数：79 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·惠城开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·襄阳) 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·潍坊) 观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法： $\text{[math]}$ ）.2022年3月当月增速为 $\text{[math]}$ ，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九下·赤峰模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程： $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023八下·薛城期末) 小明解分式方程 $\text{[math]}$ 的过程下.
解：去分母，得                $\text{[math]}$ .①
去括号，得                       $\text{[math]}$ .②
移项、合并同类项，得      $\text{[math]}$ .③
化系数为1，得                  $\text{[math]}$ .④
以上步骤中，开始出错的一步是（   ）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022·泰安) 已知方程 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，那么b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022·杭州) 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ (v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . 0 B . 4或6 C . 6 D . 0或4

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022·重庆) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . -26 B . -24 C . -15 D . -13

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2022·永州) 解分式方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程两边同乘的最简公分母是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024·武汉) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022·黄石) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022·鞍山) 某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工 $\text{[math]}$ 件产品，根据题意可列方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九下·凉州期中) 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝ $\text{[math]}$ ，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九下·齐齐哈尔开学考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解大于1，则m的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·宝山开学考) 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ．若(x+1) $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，则x的值为

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022·重庆) 为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3．在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为。

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022·常德) 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023·楚雄模拟) 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、计算题（共2题，共16分）

21. (2022·梧州) 解方程： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022·玉林) 解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题（共4题，共44分）

23. (2022九上·博白月考) 某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元．已知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等．
1. （1）篮球和排球的单价各是多少元？
2. （2）现要购买篮球和排球共20个，总费用不超过1800元．篮球最多购买多少个？
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2022·安顺) 阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田， $\text{[math]}$ 块种植杂交水稻， $\text{[math]}$ 块种植普通水稻， $\text{[math]}$ 块试验田比 $\text{[math]}$ 块试验田少4亩．
1. （1） $\text{[math]}$ 块试验田收获水稻9600千克、 $\text{[math]}$ 块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？
2. （2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的 $\text{[math]}$ 块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩 $\text{[math]}$ 块试验田改种杂交水稻？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024八上·湛江期末) 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知 $\text{[math]}$ 件甲种农机具比 $\text{[math]}$ 件乙种农机具多 $\text{[math]}$ 万元，用 $\text{[math]}$ 万元购买甲种农机具的数量和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙种农机具的数量相同．
1. （1）求购买 $\text{[math]}$ 件甲种农机具和 $\text{[math]}$ 件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共 $\text{[math]}$ 件，且购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2022九上·岳麓开学考) 某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．
1. （1）求第二批每个挂件的进价；
2. （2）两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题