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2022年全国中考数学真题分类汇编10 反比例函数图像及性质

更新时间:2022-12-29 浏览次数:112 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 29. (2022·资阳) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点

    1. (1) 求一次函数的表达式;
    2. (2) 结合图象,写出当时,满足的x的取值范围;
    3. (3) 将一次函数的图象平移,使其经过坐标原点.直接写出一个反比例函数表达式,使它的图像与平移后的一次函数图象无交点.
  • 30. (2022·六盘水) 如图,正比例函数与反比例函数的图象交于两点.

    1. (1) 求两点的坐标;

       

    2. (2) 将直线向下平移个单位长度,与反比例函数在第一象限的图象交于点 , 与轴交于点 , 与轴交于点 , 若 , 求的值.

       

  • 31. (2022·兰州) 如图,点A在反比例函数 的图象上, 轴,垂足为 ,过 轴,交过B点的一次函数 的图象于D点,交反比例函数的图象于E点,

    1. (1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式:
    2. (2) 求DE的长.
  • 32. (2024·威远模拟) 如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=(x<0)的图像交于A(﹣2,4),B(﹣4,2)两点,且与x轴和y轴分别交于点C、点D.

    1. (1) 根据图像直接写出不等式<ax+b的解集;
    2. (2) 求反比例函数与一次函数的解析式;
    3. (3) 点P在y轴上,且S△AOPS△AOB , 请求出点P的坐标.
  • 33. (2022·广州) 某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值,单位:m3)的圆柱形天然气储存室,储存室的底面积S(单位:m2) 与其深度d(单位:m)是反比例函数关系,它的图象如图所示.

    1. (1) 求储存室的容积V的值;
    2. (2) 受地形条件限制,储存室的深度d需要满足16≤d≤25,求储存室的底面积S的取值范围.
  • 34. (2022·大连) 密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:)变化时,气体的密度(单位:)随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示,当时,

    1. (1) 求密度关于体积V的函数解析式;
    2. (2) 若 , 求二氧化碳密度的变化范围.
  • 35. (2022·广安) 如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=(m为常数,m≠0)的图象在第二象限交于点A(﹣4,3),与y轴负半轴交于点B,且OA=OB

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式.
    2. (2) 根据图象直接写出当x<0时,不等式kx+b≤的解集.
  • 36. (2023·遵义模拟) 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点.

    1. (1) 求这个反比例函数的表达式;
    2. (2) 根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围.
  • 37. (2022·百色) 已知:点 A(1,3)是反比例函数(k≠0)的图象与直线( m≠0)的一个交点.

    1. (1) 求k 、m的值:
    2. (2) 在第一象限内,当时,请直接写出x的取值范围
  • 38. (2022·恩施) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知∠ACB=90°,A(0,2),C(6,2).D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点,且S△ABC=3S△ADC.反比例函数y1=(k≠0)的图象经过点D.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 若AB所在直线解析式为 , 当时,求x的取值范围.
  • 39. (2022·吉林) 密闭容器内有一定质量的气体,当容器的体积(单位:)变化时,气体的密度(单位:)随之变化.已知密度与体积是反比例函数关系,它的图像如图所示.

    1. (1) 求密度关于体积的函数解析式;
    2. (2) 当时,求该气体的密度
  • 40. (2022·赤峰) 阅读下列材料

    定义运算: , 当时,;当时, . 例如:

    完成下列任务

    1. (1) ① ;②
    2. (2) 如图,已知反比例函数和一次函数的图像交于两点.当时, . 求这两个函数的解析式.

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