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浙江省温州市鹿城区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：195 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·南浔月考) 两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，小明同学在不会做的情况下，两题都答对的概率是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·鹿城期末) 抛物线y＝-（x- $\text{[math]}$ ）²-2的顶点坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， 2） B . （- $\text{[math]}$ ， 2） C . （- $\text{[math]}$ ， -2） D . （ $\text{[math]}$ ， -2）

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4. 如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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5. (2022九上·鹿城期末) 如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（）

A . 4 B . 2 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·南浔月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·鹿城期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象可能是（　　　）

A . B . C . D .

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8. (2022九上·鹿城期末) 如图，身高1.5米的小西站在点D处，此时路灯M照射的影子AD为2.5米，小西沿着 $\text{[math]}$ 的方向行走4.5米至点F，此时影子 $\text{[math]}$ 为1米，则路灯BM的高度为（）

A . 3米 B . 3.5米 C . 4.5米 D . 6米

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9. (2022九上·鹿城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即 $\text{[math]}$ 的长）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·余姚竞赛) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y₁)是该抛物线上一点，若点D(x₂ ， y₂)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；③若0≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣1＜x₁＜x₂＜3．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023九上·南宁月考) 已知抛物线y＝（x+1）²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式为．

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12. (2023九上·禹城月考) 已知一扇形，半径为6，圆心角为120°，则所对的弧长为.

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13. (2023九上·新昌期中) 把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为

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14. (2023九上·新昌期中) 某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为 $\text{[math]}$ ，则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为.

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15. (2022九上·鹿城期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为.

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16. (2022九上·鹿城期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 度.

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三、解答题

17. (2022九上·鹿城期末) 如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．
1. （1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A₁B₁O；
2. （2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积．
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18. (2022九上·鹿城期末) 有A、B、C三种款式的衣服，E、F、G三种款式的裤子，小江任意选一件衣服和一件裤子．
1. （1）请用列表法或画树状图的方法表示小江有多少种不同的可能．
2. （2）求恰好选中A款衣服和E款裤子的概率．
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19. (2022九上·鹿城期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. (2022九上·鹿城期末) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C₁处，点D落在点D₁处，C₁D₁交线段AE于点G．
1. （1）求证：△BC₁F∽△AGC₁；
2. （2）若C₁是AB的中点，AB＝6，BC＝9，求AG的长．
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21. (2022九上·鹿城期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且D、B、F在同一直线上时，求λ的值.
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22. (2022九上·鹿城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 经过点（1，-2），求 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 经过点（1，m+1），判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象交点的个数，说明理由.
3. （3）若y₁经过点（ $\text{[math]}$ ， 0)，且对任意x，都有 $\text{[math]}$ ，请利用图象求a的取值范围.
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23. (2022九上·鹿城期末) 已知钝角三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 不在同一条直线上时，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时.
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
  ②如图3，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
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