四川省泸州市泸县2022-2023学年九年级上学期12月第一...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：96 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．

1. (2022九上·泸县月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（　　）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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2. (2023九下·泸县模拟) 2020年2月11日，世卫组织在日内瓦召开发布会，宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“ $\text{[math]}$ ”；“ $\text{[math]}$ ”中将每一个字母看成一个图形，那么是中心对称图形的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2024九上·柳州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2023九下·泸县模拟) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·泸县模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·余姚月考) 下列所给的事件中，是必然事件的是（）

A . 某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天 B . 正方形的对角线互相垂直 C . 某抽奖活动的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，那么连续抽10次，必然会中奖 D . 2023年的元旦顺德会下雪

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7. (2024九上·青秀开学考) 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染 $\text{[math]}$ 人，依题意可列方程

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·泸县月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 2：5 D . 5：2

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9. (2022九上·泸县月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·余杭月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·泸县月考) 如图，半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·泸县月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ，以上结论中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题(3分每题，共12分)

13. (2022九上·泸县月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023九下·泸县模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·泸县月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的半径为 cm．

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16. (2022九上·泸县月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，扫过的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，扫过的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，扫过的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ；…；按此规律，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题(每小题6分，共18分)

17. (2023九上·船营期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九下·泸县模拟) 已知二次函数的图象顶点为 $\text{[math]}$ ．且过点为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

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19. (2022九上·泸县月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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四、解答题(每小题7分，共14分)

20. (2022九上·泸县月考) 如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形 $\text{[math]}$ ．

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21. (2022九上·泸县月考) 某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.设该商场销售这种商品每天获利 $\text{[math]}$ （元）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与之间的函数关系式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
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五、解答题(每小题8分，共16分)

22. (2022九上·杭州月考) 为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
1. （1）该班参加球类活动的学生占班级人数的百分比是；
2. （2）请把图2（条形统计图）补充完整：
3. （3）该校学生共720人，则参加棋类活动的人数约为.
4. （4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生（分别用 $\text{[math]}$ 表示）和2位女生（分别用 $\text{[math]}$ 表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
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23. (2022九上·泸县月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是；
3. （3）抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的4倍，若存在，点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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六、解答题(24小题12分，25小题12分，共24分)

24. (2022九上·泸县月考) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径.
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25. (2022九上·泸县月考) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）.
1. （1）求这条抛物线所对应的函数的表达式；
2. （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标；
3. （3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为1：5两部分，求点P的坐标.
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副标题：

*注意事项：

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