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浙教版备考2023年中考数学一轮复习48.作图——线与角

更新时间：2023-01-03 浏览次数：91 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·富顺月考) 在下列各题中，属于尺规作图的是（）

A . 用直尺画一工件边缘的垂线 B . 用直尺和三角板画平行线 C . 利用三角板画 $\text{[math]}$ 的角 D . 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

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2. (2024七上·港南期末) 下列语句正确的是（）

A . 延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . 反向延长线段 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ C . 取射线 $\text{[math]}$ 的中点 D . 连接A、B两点，使线段 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

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3. (2021七上·太原期末) 根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（）

A . 点O在直线AB上 B . 直线AB与CD都经过点O C . 在∠ABC内部画射线BP D . 延长BA到点C，使BC＝2AB

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4. (2022八上·岳麓开学考) 过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 边作垂线段，下列画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七上·南昌月考) 根据语句“直线l₁与直线l₂相交，点M在直线l₁上，直线l₂不经过点M．”画出的图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·玉林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 60°

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7. (2022·鄂尔多斯) 下列尺规作图不能得到平行线的是（）

A . B . C . D .

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8. (2020七上·东胜期末) 题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．

小明给出了四个步骤

①在射线AM上画线段AP=a；

②则线段AB=a+2b；

③在射线PM上画PQ=b，QB=b；

④画射线AM．

你认为顺序正确的是（）

A . ①②③④ B . ④①③② C . ④③①② D . ④②①③

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9. (2022·易县模拟) 如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：
（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；
（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．
对于两人的作法，下列判断何者正确？（）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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10. (2021七上·义乌期末) 下列四个图中，能表示线段 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题4分，共20分）

11. (2021七上·吉林期末) 如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有个钝角．

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12. (2020七上·延庆期末) 如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短．小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2．这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是．

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13. (2022七下·萍乡期末) 如图，用尺规作图，“过点A作 $\text{[math]}$ ”，其作图依据是．

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14. (2023八上·苍南月考) 如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

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15. (2022七下·宁波开学考) 如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.

①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③垂线段最短．
1. （1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图，并选择理由（填序号）．
2. （2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图，并选择理由（填序号）．
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三、作图题（共10题，共70分）

16. (2022七上·余杭月考) 如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句作图：

⑴画直线AC.

⑵线段AD与线段BC相交于点O.

⑶射线AB与射线CD相交于点P.

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17. (2022七下·阳江期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用三角板或量角器分别过P、D、F三点作线段 $\text{[math]}$ 的垂线．

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18. (2022七上·椒江期末) 如图，点A，B分别表示数a，b（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
1. （1）在数轴上作出表示数 $\text{[math]}$ 的点C；
2. （2）在数轴上作出表示数 $\text{[math]}$ 的点D．
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19. (2022六下·龙口期末) 用尺规作一个角等于已知角．（不写作法，保留作图痕迹）
已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

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20. (2022七下·昌图期末) 已知： $\text{[math]}$ 和线段a．求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（不要求写作法）

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21. (2022七下·密云期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， E为直线CD上一点，射线EH交直线AB于点F．
1. （1）按要求画图：
  ①利用量角器及直尺，画∠FED的角平分线EM，交直线AB于点N；
  ②过点N作NP⊥CD，垂足为P．
2. （2）完成下列填空：
  比较线段NE和NP的大小，可以得到NENP；（填“＞”、“＝”或“＜”）理由是．
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22. (2022·莲湖模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，请利用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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23. (2023七下·肃州期中) 作图题，如图，有一块三角形木板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，现要求过点 $\text{[math]}$ 裁出一小块的三角形木板 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请在图中作出线段 $\text{[math]}$ 要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 $\text{[math]}$

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24. (2022七下·滨海期末) 李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：
① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：
李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．
1. （1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？（填“能”或“不能”）.
2. （2）如果能，请在图2中作出直线a，保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ．
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25. (2022九上·新城月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图在 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ．

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