浙教版备考2023年中考数学一轮复习48.作图——轴对称、平...

更新时间：2023-01-03 浏览次数：109 类型：一轮复习

一、轴对称

1. (2021八上·东台月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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2. (2022九下·铁岭月考) 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·上虞期末) 如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形.则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2021七下·垦利期末) 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1－5的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·广安) 数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形.规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形）

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6. (2022八上·余姚期中) 在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使涂黑部分图形是一个轴对称图形（最少三种不同方法）．

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7. (2022八上·榆树期中) 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，分别在下图中画一个三角形，同时满足下列两个条件
①以点C为顶点，另外两个顶点在格点上；

②与△ABC全等，但与△ABC不重合．

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8. (2023·百色模拟) 如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3).
1. （1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；
2. （2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；
3. （3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）
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9. (2022八上·北辰期中) 如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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二、平移

10. (2021七下·宾阳期中) 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.“海宝”的主体以汉字的“人”作为核心创意，既反应了中国文化的特色，又呼应了上海世博会会徽的设计理念.以下哪一个选项可由下图通过平移得到（）

A . B . C . D .

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11. (2020七下·吴中期中) 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . 奥迪 B . 本田 C . 大众 D . 铃木

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12. (2022七下·连云港期中) 能构成如图所示的图案的基本图形是（）

A . B . C . D .

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13. 由基本图案1得到图案2的方法是（）

A . 旋转和平移 B . 中心对称和轴对称 C . 平移和轴对称 D . 中心对称

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14. (2021七下·开化期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，将周长为12的格点三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（点A、B、C分别对应点D、E、F），则四边形AEFC的周长和面积分别为（）

A . 10，14 B . 14，10 C . 22，20 D . 20，22

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15. (2022·龙东) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到 $\text{[math]}$ ，画出两次平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，求点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 的过程中所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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16. (2021八下·玉田期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系上三点．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位，向右平移5个单位得到的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果将 $\text{[math]}$ 各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，所得到的三角形和原三角形的形状和大小有什么关系？
4. （4）在x轴上找一点E，使 $\text{[math]}$ 最小（保留作图痕迹），并求出这个最小距离的值．
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17. (2020七下·武汉期末) 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一点，平移 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 一起平移，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点的分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 的坐标为（说明： $\text{[math]}$ 表示三角形 $\text{[math]}$ 的面积，后面类似）
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18. (2020八下·灌云月考) 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形
2. （2）给 $\text{[math]}$ 方向将 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置如图2，此时，四边形 $\text{[math]}$ （如图3）是平行四边形吗？
3. （3）若按（2）题的方式继续平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，当在什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请画出 $\text{[math]}$ 的位置（如图4），并证明你的结论
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三、旋转

19. 下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是（）

A . B . C . D .

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20. 如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）

A . A B . B C . C D . D

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21. 如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（）

A . 平移一次形成的 B . 平移两次形成的 C . 以轴心为旋转中心，旋转 $\text{[math]}$ 后形成的 D . 以轴心为旋转中心，旋转 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后形成的

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22. 下列对下图的形成过程叙述正确的是（）

A . 它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 形成的 B . 它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转 $\text{[math]}$ 形成的 C . 它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的 D . 它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的

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23. (2022·温州) 如图，在 2×6 的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．

注：图1，图2在答题纸上．
1. （1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．
2. （2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转 180° 后的图形．
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24. (2023七下·洪洞期末) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
1. （1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ﹔
2. （2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．
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25. (2023九上·苏州月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，0），C（﹣2，2），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1）请写出A₁、B₁、C₁三点的坐标：
  A₁，B₁，C₁；
2. （2）求点B旋转到点B₁的弧长．
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26. (2021九上·汉阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，5），B（1，0），C（3，1），格点D在AB上，请用无刻度的直尺，按要求依次下列画图，并回答相关问题．
1. （1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点D随之旋转，画出△AEF，并写出点D的对应点D'的坐标；
2. （2）画△AEF的角平分线FG；
3. （3）在AF上取点M，使∠AMD＝45°；
4. （4）找格点P，使PG＝AG，直接写出点P的坐标．
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27. (2022九上·大安期中) 图1、图2、图3均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点和点D均在格点上，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求面图、并保留作图痕迹、
( 1 )在图1中，画出将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$
( 2 )在图2中，画出 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点D成中心对称；
( 3 )在图3中，以AB为一边画出一个 $\text{[math]}$ 、使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的4倍．

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