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2023年中考数学精选真题实战测试3 整式A

更新时间：2023-01-07 浏览次数：161 类型：二轮复习

一、单选题（每题2分，共20分）

1. (2022·淮安) 计算 $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·鸡西月考) 下列计算正确的是（）

A . 2ab﹣ab＝ab B . 2ab+ab＝2a²b² C . 4a³b²﹣2a＝2a²b D . ﹣2ab²﹣a²b＝﹣3a²b²

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3. (2022·兰州) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·延庆模拟) 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·昂仁期中) 按一定规律排列的一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．则按此规律排列的第10个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·南通) 已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -4

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7. (2024七上·东乡区期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 12

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8. (2024九上·四平期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4045 B . 4044 C . 2022 D . 1

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 2

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10. (2022七上·阳西期末) 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）

A . 297 B . 301 C . 303 D . 400

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2024七下·淮安期中) 已知a+b=1，则代数式a²﹣b² +2b+9的值为.

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12. (2022七上·鸡西期中) 按一定规律排列的数据依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……按此规律排列，则第30个数是．

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13. (2024九下·凉州期中) 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝ $\text{[math]}$ ，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 .

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14. (2022·仙桃) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为.

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15. (2024九下·高青模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2024八上·南山开学考) 阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例如“已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.”可以这样解： $\text{[math]}$ .根据阅读材料，解决问题：若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题（共9题，共82分）

17. (2023·博山模拟) 先化简，再求值：（a+2b）²+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·盐城) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2022·黄冈) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. (2022八上·安次期末) 如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形秧田 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中不能使用的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 中能使用的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 多出的使用面积．
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22. (2022·台湾) 健康生技公司培养绿藻以制作「绿藻粉」，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保健食品.已知该公司制作每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞.
请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：
1. （1）假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞亦可继续分裂.今从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环境的光照充沛，经过15天后，共分裂成4^k个绿藻细胞，则k之值为何？
2. （2）承（1），已知60亿介于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，请判断4^k个绿藻细胞是否足够制作8公克的「绿藻粉」？
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23. 整式 $\text{[math]}$ 的值为P ．
1. （1）当m＝2时，求P的值；
2. （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．
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24. (2022·泰州) 定义：对于一次函数 $\text{[math]}$ ，我们称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”.
1. （1）若m=3，n=1，试判断函数 $\text{[math]}$ 是否为函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”，并说明理由；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P.
  ①若 $\text{[math]}$ ，点P在函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围；
  
  ②若p≠1，函数 $\text{[math]}$ 的“组合函数”图象经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变?若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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25. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2幕“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.
1. （1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式，（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）
  
  公式①： $\text{[math]}$
  
  公式②： $\text{[math]}$
  
  公式③： $\text{[math]}$
  
  公式④： $\text{[math]}$
  
  图1对应公式，图2对应公式，图3对应公式，图4对应公式；
2. （2）《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式 $\text{[math]}$ 的方法，如图5，请写出证明过程；（已知图中各四边形均为矩形）
3. （3）如图6，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， D为BC的中点，E为边AC上任意一点（不与端点重合），过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ F点H过点B作BF//AC交EG的延长线于点F.记△BFG与△CEG的面积之和为 $\text{[math]}$ ， △ABD与△AEH的面积之和为 $\text{[math]}$ .
  
  ①若E为边AC的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；
  
  ②若E不为边AC的中点时，试问①中的结论是否仍成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由.
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