山东省青岛市胶州市2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：116 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九上·胶州期末) 如图所示几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·胶州期末) 如图，斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，坡顶离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则此斜坡的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 不能确定

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4. (2023九下·西山开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随 x 的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·胶州期末) 如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·胶州期末) 点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·胶州期末) 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2021年底某市汽车拥有量为 $\text{[math]}$ 万辆，已知2019年底该市汽车拥有量为10万辆，如果设 2019 年底至2021年底该市汽车拥有量的年均增长率为x，那么根据题意列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·胶州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2022九上·胶州期末) 计算：2sin30°－ $\text{[math]}$ cos 45°=．

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10. (2023九上·章丘月考) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2022九上·胶州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 D 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 F，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作出的条数为．

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12. (2022九上·胶州期末) 请写出一个满足条件①②的二次函数表达式 $\text{[math]}$ ．
①图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；②图象经过点 $\text{[math]}$

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13. (2022九上·胶州期末) 如图是某几何体的三视图，其俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为 $\text{[math]}$

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14. (2022九上·胶州期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. (2022九上·胶州期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作：矩形 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·胶州期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用配方法确定二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴和顶点坐标．
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17. (2022九上·胶州期末) 为弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小颖同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“柳暗花明又一村”．
1. （1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“暗”还是选“岸”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；
2. （2）小颖回答该问题时，对第二个字是选“暗”还是选“岸”、第四个字是选“名”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小颖回答正确的概率．
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18. (2022九上·胶州期末) 如图是旗杆 $\text{[math]}$ 竖直放置在矩形平台EFMC上的示意图，在某一时刻旗杆AB形成的影子的顶端恰好落在斜坡 $\text{[math]}$ 的D处，点F，M，D在一条直线上，现测得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

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19. (2022九上·胶州期末) 《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．
定义：对于自然数n，在计算 $\text{[math]}$ 时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”．
例如：32是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位．
1. （1）判断2022是否是“纯数”？请说明理由；
2. （2）请直接写出2023到2050之间的“纯数”；不大于100的“纯数”的个数为．
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20. (2022九上·胶州期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 E，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

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21. (2022九上·胶州期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限内的部分交于点C， $\text{[math]}$ 垂直于x轴，垂足为D，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出A，B两点的坐标；
2. （2）求这两个函数的关系式；
3. （3）若点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．
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22. (2022九上·胶州期末) 如图在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，O 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 O 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 E，F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ．
  选择的条件： ▲ （填写序号）．（注：如果选择①，②分别进行解答，按第一个解答计分）
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23. (2022九上·胶州期末) 冬天来了，为了晾晒衣服，小明在自家前院地面 $\text{[math]}$ 上立两根等长的立柱 $\text{[math]}$ （均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子，按如图所示的直角坐标系，绳子的形状可以近似地用抛物线 $\text{[math]}$ 来表示，如图（1），已知 $\text{[math]}$ ，绳子最低点与地面的距离为1.4m．
1. （1）求立柱 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）由于晾晒的衣服比较多，为了防止衣服碰到地面，小明用一根垂直于地面的立柱 $\text{[math]}$ 撑起绳子，如图， $\text{[math]}$ 的长度为1.65m，通过调整 $\text{[math]}$ 的位置，使左边抛物线 $\text{[math]}$ 对应的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，最低点离地面1.49米，求水平距离 $\text{[math]}$ ．
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24. (2022九上·胶州期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动；动点Q同时从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 的延长线方向运动，当点P到达点B时，动点P，Q同时停止运动，Q，P两点的运动速度均为1cm/s，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，设运动的时间为t（s） $\text{[math]}$ ．
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？
2. （2）设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S（cm $\text{[math]}$ ），写出S与t的关系式；
3. （3）在运动的过程中，是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由，
4. （4）试判断 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由．
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