山西省吕梁市交城县2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023·陈仓模拟) 方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有一个实数根

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2. (2022九上·交城期末) 将一个长方体沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·呼兰期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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4. (2022九上·交城期末)
如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（　　）

A . 12m B . 3m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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5. (2022九上·交城期末) 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·呈贡月考) 小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm²的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（）

A . 4cm² B . 3.5 cm² C . 4.5 cm² D . 5 cm²

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7. (2022九上·交城期末) 如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O， $\text{[math]}$ 于H，连接OH， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 2.4 B . 4.8 C . 9.6 D . 6

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8. (2022九上·交城期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·交城期末) 按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地．江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长.2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·交城期末) 如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM、有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =2∶5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2024八下·卫辉期末) 添加一个条件，使矩形ABCD是正方形，这个条件可能是．

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12. (2022九上·交城期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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13. (2022九上·交城期末) 如下图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达G点的概率是．

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14. (2022九上·交城期末) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为．

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15. (2022九上·交城期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF＝2，M、N分别为GD、EC的中点，则MN＝.

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三、解答题

16. (2022九上·交城期末) 解方程：
1. （1） x（x-4）+1＝0；
2. （2）（2x-3）²＝5（2x-3）．
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17. (2022九上·交城期末) 如图是两根木杆及其影子的图形.
1. （1）这个图形反映的是中心投影还是平行投影?答：
2. （2）请你在图中画出表示小树影长的线段AB.
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18. (2023·新城模拟) 为迎接中国共产党成立100周年，让更多人了解红色文化艺术，凝聚和弘扬红色文化，某市举办一百周年红色文旅美术展活动，小唯与小亮都想去观展，但只有一张门票，于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观展，规则如下：现有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，C，第二组卡片上写有A，B，B，C，这两组卡片上除字母外其余均相同．将卡片正面朝下洗匀，随机抽取一张，记下字母后放回，称为摸卡片一次．
1. （1）若小亮从第二组中摸卡片12次，其中8次摸出的卡片上写有字母B，求这12次摸出的卡片上写有字母B的频率；
2. （2）小唯从第一组中摸卡片一次，小亮从第二组中摸卡片一次，若摸出的卡片上所写字母均为字母B，则小唯去观展，请用列表或画树状图的方法，求小唯去观展的概率．
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19. (2022九上·交城期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE，OE交DC于点F．
1. （1）求证：四边形OCED是矩形；
2. （2）若AD＝6，求OF的长．
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20. (2022九上·交城期末) 5月10日上午，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在北京人民大会堂隆重举行，习近平总书记重要讲话引发各界青年热烈反响．某校为庆祝共青团成立100周年升起了共青团旗帜，李优和贺基旭想用所学知识测量该旗帜的宽度MN，他们进行了如下操作：如图，首先，李优在C处竖立一根标杆 $\text{[math]}$ ，地面上的点A、标杆顶端B和点N在一条直线上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；然后，贺基旭手持自制直角三角纸板 $\text{[math]}$ ，使长直角边 $\text{[math]}$ 与水平地面平行，调整位置，恰好在P点时点D、E、M在一条直线上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、G、C、A在同一水平直线上，点N在 $\text{[math]}$ 上，求旗帜的宽度 $\text{[math]}$ ．

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21. (2022九上·交城期末) 为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元．超市四月份的销售量达到400盒，该超市五月份降价促销．经调查发现，若该农产品每盒降价1元，月销售量可增加5盒，设农产品每盒降价x元，请解答下列问题．
1. （1）用含x的代数式表示：则每盒获利元，五月份可售出盒；
2. （2）这种农产品在五月份可获利4250元，求农产品每盒降价x的值．
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22. (2022九上·交城期末) 背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现BE=DG且BE⊥DG．小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：
1. （1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，（如图1）还能得到BE=DG吗？如果能，请给出证明．如若不能，请说明理由：
2. （2）把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，（如图2）试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=DG仍成立？请说明理由；
3. （3）把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且 $\text{[math]}$ ，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图3），连接DE，BG．小组发现：在旋转过程中， BG²+DE²是定值，请求出这个定值．
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23. (2022九上·交城期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的另一个交点．
1. （1）点D的坐标为，点E的坐标为；
2. （2）动点P在第一象限内，且满足S△PBO＝ $\text{[math]}$ S△ODE．
  ①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
  ②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．
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