人教版备考2023中考数学二轮复习专题26 平移、旋转

更新时间：2023-01-05 浏览次数：64 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022九上·泸县月考) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·泸县模拟) 某市实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·泸县月考) 2020年2月11日，世卫组织在日内瓦召开发布会，宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“ $\text{[math]}$ ”；“ $\text{[math]}$ ”中将每一个字母看成一个图形，那么是中心对称图形的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2022·泸县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转得到的，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 10°

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5. (2022九上·莲都期中) 如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（）

A . （3，-2） B . （3，-1） C . （2，-3） D . （3，2）

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6. (2022九上·青田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·易县期中) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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8. (2022九上·南开期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·芜湖期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·江干期中) 如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：①点O与 $\text{[math]}$ 的距离为6；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点P为 $\text{[math]}$ 内一点，则点P到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离和最小为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①②③⑤ B . ①③④ C . ②③④⑤ D . ①②⑤

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二、填空题

11. (2022九上·齐齐哈尔月考) 在平面直角坐标系中，点A坐标为(5，-4)，连接OA，将OA绕点O旋转 $\text{[math]}$ 后，得到OB，则点B的坐标为．

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12. (2022九上·桐乡市期中) 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转90°得 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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13. (2022九上·河西期中) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若 $\text{[math]}$ =40°， $\text{[math]}$ =110°，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2022·泸县模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 $\text{[math]}$ 重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为．

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15. (2022九上·泸县月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，扫过的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，扫过的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，扫过的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ；…；按此规律，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022九上·易县期中) 如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与 $\text{[math]}$ 的距离为5；③∠AOB＝150°；④S_{四边形AOBO′}＝6+4 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ＝6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有．（填正确序号）

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三、作图题

17. (2022九上·镇海区期中) 如图，正方形网格的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，现将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）在正方形网格中画出 $\text{[math]}$ .
2. （2）计算线段 $\text{[math]}$ 在变换到 $\text{[math]}$ 的过程中扫过区域的面积.
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18. (2022八上·蚌山期中) 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到 $\text{[math]}$ 图中每个小方格边长均为1个单位长度 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标．
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四、解答题

19. (2022九上·大安期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．使点B的对应点E落在边 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2022九上·芜湖期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022九上·通榆期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D是△ABC内的一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连接BD、CE．求证：BD=CE．

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五、综合题

22. (2022九上·定海期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转α得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
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23. (2022九上·高陵期中) 问题情境
在综合实践课上，老师组织兴趣小组开展数学活动，探究正方形的旋转问题．在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点G，A，B在一条直线上，连接 $\text{[math]}$ （如图1）．
1. （1）操作发现
  图1中线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是．
2. （2）在图1的基础上，将正方形 $\text{[math]}$ 绕着点A沿顺时针方向旋转，如图2所示，（1）中的结论是否成立？请仅就图2的情况说明理由．
3. （3）类比探究
  如图3，若将图2中的正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 都变为矩形，且 $\text{[math]}$ ，请仅就图3的情况探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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