27.2.3 切线华师大版九年级下册同步练习

更新时间：2023-01-07 浏览次数：68 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·长沙) 如图，PA，PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·阿城模拟) 如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=4，则线段BP的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . 10

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3. (2022九上·五台期中) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D的 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·宿豫开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·宿豫开学考) 下列说法：①直径是弦：②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④三点确定一个圆；⑤三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 $\text{[math]}$ 其中正确的命题有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2021九上·寿光期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·蓬安开学考) 矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在AD边的中点F处，以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为（）

A . 3.6 B . $\text{[math]}$ C . 3.5 D . $\text{[math]}$

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8. (2022·江北模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当 $\text{[math]}$ 的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定．当 $\text{[math]}$ 满足（）时，抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)的对称轴上存在4个不同的点M，使△AOM为直角三角形.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022九上·萧山期中) 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2022·衢州) 如图，AB切⊙O于点 $\text{[math]}$ ， AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C的度数为．

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11. (2022九上·青州期中) 如图， $\text{[math]}$ ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下 $\text{[math]}$ AMN，则剪下的三角形的周长为．

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12. (2022九上·宁波开学考) 如图，⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB＝8cm，则l沿OC所在直线向下平移cm时与⊙O相切．

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13. (2021九上·寿光期中) 如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB＝125°，则∠AOB的度数为．

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14. (2022·桐乡模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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三、作图题

15. (2022·惠山模拟) 如图，已知点M在直线l外，点N在直线l上，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，要求保留痕迹，不写作法.
1. （1）在图①中，以线段MN为一条对角线作菱形MPNQ，使菱形的边PN落在直线l上
2. （2）在图②中，做圆O，使圆O过点M，且与直线l相切于N.
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四、解答题

16. (2022·宣州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以点M(3，5)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，求点B的坐标．

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17. (2022九下·南雄模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

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18. (2021九上·廉江期末) ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与 $\text{[math]}$ O相切于点D．
求证：AC是 $\text{[math]}$ O的切线．

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五、综合题

19. (2023·高州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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