28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗华师大版九年级下册同步...

更新时间：2023-01-07 浏览次数：50 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·宁远期末) 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组数据的个数分别是2，8，15，20，则第五小组的频率为（）．

A . 0.5 B . 0.3 C . 0.2 D . 0.1

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2. (2022八下·靖西期末) 数字“20220705”中，数字“2”出现的频数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2022八下·迁安期末) 将40个数据，分为4组，其中第1、2组的频数分别是6、9，第3组的频率是0.3，则第4组的频率是（）

A . 0.25 B . 0.35 C . 0.4 D . 0.325

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4. (2022七下·通州期末) 甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成．

乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．

丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．

丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．

则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2022七下·绵阳期末) 某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（）

A . 污染程度轻度及以上的天数占比20% B . 空气质量优良等级的比例达到三分之二 C . 污染程度轻微及以上的比例为三分之一 D . 污染程度为中度的天数占比10%

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6. (2022七下·燕山期末) 小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A . 每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10% B . 每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108° C . 小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步 D . 小周这个月行走的总步数不超过324千步

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二、填空题

7. (2024七下·广东期末) 一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成组合适．

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8. (2022七下·嵊州期末) 某校开展捐书活动，七（1）班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图（如图所示），如果组界为3.5~4.5这一组的频率为0.3，那么组界为4.5~5.5这一组的频数为．

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9. (2021七下·平定期末) 为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了其中30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于38个的有人．
八年级30名女生1分钟仰卧起坐频数分布直方图

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10. (2022七下·呼和浩特期末) 为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查。根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则下面四个说法中，符合题意说法的序号为．①该频数分布直方图的组距是2；②可以推测七年级学生参加社会实践活动的时间在12~14h的人数最多；③被调查的学生参加社会实践活动时间不少于10h的占比为84%；④七年级学生中参加社会实践活动时间最多的是16h．

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11. (2022八下·湖里期末) 为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天参加家务劳动的时间，将统计的劳动时间x（单位：min）分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频数分布直方图．根据图中提供的信息，可知这次抽样调查的样本频数最大的一组的组中值为min．

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三、解答题

12. (2022·费县模拟) 为了解我县A，B两个乡镇板材企业第一季度的收入情况，从这两个乡镇的板材企业中，各随机抽取了25家板材企业，获得了它们第一季度收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
⑴A乡镇板材企业第一季度收入的数据的频数分布直方图如下图（数据分成5组： $\text{[math]}$ ）：
⑵A乡镇板材企业第一季度收入的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：10.0；10.0；10.1；10.9；11.4；11.5；11.6；11.8
⑶A，B两个乡镇板材企业第一季度收入的数据的平均数、中位数如下：

平均数
中位数
A乡镇
10.8
a
B乡镇
11.0
11.5
根据以上信息，回答下列问题：
①写出表中a的值：
②在A乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为m．在B乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为n．比较m，n的大小，并说明理由；
③若B乡镇共有100家板材企业，估计B乡镇的板材企业第一季度的总收入（直接写出结果）．

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四、综合题

13. (2022九上·南海月考) 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）该学习小组发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，请直接写出这个常数（精确到0.01），由此估出红球有几个？
（2）在这次摸球试验中，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求两次摸到的球恰好1是个白球，1个是红球的概率．

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14. (2022九上·南湖期中) 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验.

（1）他们在一次实验中共掷骰子 $\text{[math]}$ 次，试验的结果如下：

朝上的点数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
出现的次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

①填空：此次实验中“ $\text{[math]}$ 点朝上”的频率为；

②小红说：“根据实验，出现 $\text{[math]}$ 点朝上的概率最大.”她的说法正确吗？为什么？

（2）小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率.

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15. (2022九上·福田期中) 为落实“双减”政策，某校随机调查了50名学生平均每天完成书面作业所需时间的情况，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图：
1. （1）补全条形统计图：
  分组
  时间x（时）
  A
  $\text{[math]}$
  B
  $\text{[math]}$
  C
  $\text{[math]}$
  D
  $\text{[math]}$
  E
  $\text{[math]}$
2. （2）若该校有学生2000人，估计每天完成书面作业的时间不足1.5小时的学生有人．
3. （3）学校需要深入了解影响作业时间的因素，现从E组的4人中随机抽取2人进行谈话，已知E组中七、八年级各1人，九年级2人，则抽取的2人都是九年级学生的概率为多少？请用列表法或树状图说明．
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16. (2022九上·金华期中) 为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完成），解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 组的频数比 $\text{[math]}$ 组小24，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ 部分所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值并补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在80分以上（不包括80分）优秀，全校共有1200名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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