2023年中考数学精选真题实战测试14 一元一次不等式（组）...

更新时间：2023-01-07 浏览次数：92 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022·内江) 如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A . 1﹣2a＞1﹣2b B . ﹣a＜﹣b C . a+b＜0 D . |a|﹣|b|＞0

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2. (2023七下·宝应期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2024七下·雁江期末) 定义一种运算： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024七下·牟平期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·威海) 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·宝安期末) 若整数a使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（）

A . -6 B . -9 C . -11 D . -14

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7. (2021·永州) 在一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中，整数解的个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2024八下·中卫期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·鄂伦春模拟) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无实数解，则a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·台湾) 有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三）所示.

表（三）

方案	施工内容	施工费用（含材料费）
基本方案	安装90支 $\text{[math]}$ 日光灯管	45000元
省电方案	安装120支 $\text{[math]}$ 日光灯管	60000元

已知n支功率皆为w瓦的灯管都使用t小时后消耗的电能（度）= $\text{[math]}$ ，若每支灯管使用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？（）

A . 12200 B . 12300 C . 12400 D . 12500

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2024七下·东平期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为．

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12. (2021·东营) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2024七下·武汉月考) 若不等式 $\text{[math]}$ ＞﹣x﹣ $\text{[math]}$ 的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是．

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14. (2024八上·沾益期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正实数，则k的取值范围是．

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15. (2024七下·昆明月考) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则a的取值范围是.

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16. (2021·绥化) 某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个 $\text{[math]}$ 种奖品和4个 $\text{[math]}$ 种奖品共需100元；购买5个 $\text{[math]}$ 种奖品和2个 $\text{[math]}$ 种奖品共需130元．学校准备购买 $\text{[math]}$ 两种奖品共20个，且 $\text{[math]}$ 种奖品的数量不小于 $\text{[math]}$ 种奖品数量的 $\text{[math]}$ ，则在购买方案中最少费用是元．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2023·会宁模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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18. (2023八下·望奎期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·周村期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出它的所有整数解的和.

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20. (2022·广元) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解.

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21. (2023·怀化模拟) 某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．
1. （1）笔记本和钢笔的单价各多少元？
2. （2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？
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22. (2023七下·夏邑期末) 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元．
1. （1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？
2. （2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？
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23. (2023七下·镇安县期末) 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥.已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元.
1. （1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？
2. （2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？
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24. (2021·黄冈) 2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：

甲种客车

乙种客车

载客量/（人/辆）

40

55

租金（元/辆）

500

600
1. （1）共需租辆大客车；
2. （2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
3. （3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
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25. (2021九上·郑州期末) “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
1. （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
3. （3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？
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