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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /1.2 二次根式的性质

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2023年浙教版数学八年级下册1.2二次根式的性质同步测试

更新时间：2023-01-09 浏览次数：89 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·广州期末) $\text{[math]}$ （）

A . -2.25 B . -1.5 C . 1.5 D . 2.25

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2. (2023八下·景县期末) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·庐江期中) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
把化为最简二次根式是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·上思月考) 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·虎林期末) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·顺平期末) 若 $\text{[math]}$ 取1.414，则与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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8. (2023八下·青县期末) 下面的计算和推导过程中，
∵ $\text{[math]}$ ，      （第一步）
∴ $\text{[math]}$ ，     （第二步）
∵ $\text{[math]}$ ，    （第三步）
∴ $\text{[math]}$ ，     （第四步）
其中首先错误的一步是（  ）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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9. (2022八下·昆明期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·沂南期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，则a，b满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . a，b异号

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022八下·邻水期末) 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022八下·博兴期末) 将 $\text{[math]}$ 化简成最简二次根式为．

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13. (2022八下·丰南期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·定远期末) 已知 $\text{[math]}$ ，化简二次根式 $\text{[math]}$ 的正确结果是

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15. (2022八下·广陵期末) 当 $\text{[math]}$ 时，化简代数式 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2022八下·綦江期末) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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三、解答题（共9题，共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ =
2. （2） ( $\text{[math]}$ )²=
3. （3） $\text{[math]}$ =
4. （4） $\text{[math]}$ =
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18. (2019八下·番禺期中) 化简
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） 6 $\text{[math]}$ ；
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19. 将根号外的数移入根号内并化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 化简： $\text{[math]}$

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21. (2023八下·樟树期中) $\text{[math]}$ 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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22. 已知一个直角三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求第三边的长．

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23. (2022八下·莱州期末) 如图的 $\text{[math]}$ 的方格中，每个小正方形的边长都为1．请画一个 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的方格内画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）说明所画三角形各边的长度符合要求．
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24. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ .

③ $\text{[math]}$ .

根据上述等式的规律解次下列问题：
1. （1）完成第4个等式： $\text{[math]}$
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并证明其正确性.
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25. 观察下列各式及其验算过程：
$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
1. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证．
2. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
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