当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级下册 /第1章 二次根式 /本章复习与测试
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2023年浙教版数学八年级下册第一章 二次根式(进阶版)

更新时间:2023-01-09 浏览次数:185 类型:单元试卷
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、计算题(共4题,共23分)
四、综合题
  • 21. (2020八下·随县期末) 在进行二次根式的化简时,我们有时会碰上如 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

    以上这种化简的方法称之为分母有理化.

    还可以用以下方法化简:

    1. (1) 请你根据上面的方法化简:
    2. (2) 请参照③式,化简
    3. (3) 请参照④式,化简
    4. (4) 化简:
  • 22. (2020八下·江夏月考) 如图,在平面直角坐标系中,点A( ,0),AB⊥ 轴,且AB=10,点C(0,b), ,b满足 .点P(t,0)是线段AO上一点(不包含A,O)

    1. (1) 当t=5时,求PB:PC的值;
    2. (2) 当PC+PB最小时,求t的值;
    3. (3) 请根据以上的启发,解决如下问题:正数m,n满足m+n=10,且正数 = ,则正数 的最小值=.
  • 23. (2020八下·公主岭月考) 阅读理解:

     二次根式的除法,要化去分母中的根号,需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式.

     例如:化简

     解:将分子、分母同乘以 得:

    1. (1) 类比应用:

      ①化简:

      ②化简:

    2. (2) 拓展延伸:宽与长的比是 的矩形叫黄金矩形.

      如图①,已知黄金矩形ABCD的宽AB=1.

      ①求黄金矩形ABCD的长BC;

      ②如图②,将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否为黄金矩形,并证明你的结论;

      ③在图②中,连结AE,求点D到线段AE的距离.

  • 24. (2020八下·江苏月考) 甲是第七届国际数学教育大会的会徽,会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1.

    细心观察图形,认真分析下列各式,然后解答问题:

    2+1=2,S1 ;( 2+1=3,S2 ;( 2+1=4,S3 ;….

    1. (1) 请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律,并计算出OA10的长;
    2. (2) 求出 的值.

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