2023年中考数学精选真题实战测试20 函数基础知识 B

更新时间：2023-01-10 浏览次数：217 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八下·沙市区期末) 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线）.这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·衢州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 变量x，y的一些对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-2
-1
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
…
根据表格中的数据规律，当 $\text{[math]}$ 时，y的值是（）

A . 2 B . -2.5 C . -1.5 D . -2

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4. (2024八上·乌当期末) 甲、乙两人沿同一直道从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，在整个行程中，甲、乙离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 甲比乙早1分钟出发 B . 乙的速度是甲的速度的2倍 C . 若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 D . 若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达 $\text{[math]}$ 地

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5. (2024·光明模拟) 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，小正方形与大正方形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则S随t变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. 小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022·武威会考) 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（　　）

A . 16 B . 20 C . 36 D . 45

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8. (2023九上·牟平期中) 如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2023·秦皇岛模拟) 定义一种运算： $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·莱西期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，设动点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2024八下·宛城月考) 若函数y= $\text{[math]}$ ，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于.

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12. (2022·黄冈模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动，同时到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动.连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （秒）的函数图象如图所示.当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ .

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13. (2022·资阳) 女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x（千米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前分钟到达终点．

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14. (2022·济南模拟) 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位： $\text{[math]}$ ）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是h．

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15. (2021·重庆模拟) 小亮和小颖两位同学从距离图书馆3000米的同一小区同时出发，各自去还图书，然后再从图书馆借书后原路原速返回自己居住的小区（借书、还书等逗留时间忽略不计），在整个过程中，两位同学的速度均保持匀速行驶，且小亮的速度快于小颖，两人相距的路程 $\text{[math]}$ （米）与小亮离开小区的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系如图中折线所示，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. (2021·酒泉模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时对应的函数值，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共7题，共72分）

17. (2023·铜川模拟) 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.

输人x	…	-6	-4	-2	0	2	…
输出y	…	-6	-2	2	6	16	…

根据以上信息，解答下列问题：

（1）当输入的x值为1时，输出的y值为；
（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值.

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18. (2022·包头) 由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ 草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．
1. （1）求第14天小颖家草莓的日销售量；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 时，草莓价格m与x之间的函数关系式；
3. （3）试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？
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19. (2023七下·沈北新期中) 甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条道路骑行，图中的折线表示两人之间的距离y（km）与甲的行驶时间x（h）之间的关系，根据图象回答下列问题：
1. （1）甲骑完全程用时小时；甲的速度是km/h；
2. （2）求甲、乙相遇的时间；
3. （3）求甲出发多长时间两人相距10千米．
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20. (2022·大庆) 果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为 $\text{[math]}$ ．在确保每棵果树平均产量不低于 $\text{[math]}$ 的前提下，设增种果树x（ $\text{[math]}$ 且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为 $\text{[math]}$ ，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．
1. （1）图中点P所表示的实际意义是，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
3. （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 $\text{[math]}$ 最大？最大产量是多少？
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21. (2022·郴州) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动.过点D作AB的垂线，与 $\text{[math]}$ 的直角边AC（或BC）相交于点E.设线段AD的长为a（cm），线段DE的长为h（cm）.

（1）为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量，得出以下几组数据：

变量a（cm）	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
变量h（cm）	0	0.5	1	1.5	2	1.5	1	0.5	0

在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2.

根据探究的结果，解答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ .

②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来.

③下列说法正确的是 ▲ .（填“A”或“B”）

A.变量h是以a为自变量的函数 B.变量a是以h为自变量的函数

（2）如图3，记线段DE与 $\text{[math]}$ 的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积 $\text{[math]}$ 为s.

①分别求出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，s关于a的函数表达式；

②当 $\text{[math]}$ 时，求a的值.

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22. (2022·清苑模拟) 共享科技深入人心，也方便了百姓的生活，共享洗车是共享科技下的一种洗车方式，如图是普通洗车收费 $\text{[math]}$ 和共享洗车收费 $\text{[math]}$ 与洗车时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，请根据图像回答相关问题．
1. （1）共享洗车方式 $\text{[math]}$ 段单价为元/ $\text{[math]}$ ，洗车时间为 $\text{[math]}$ 时，两种洗车方式收费相同．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
3. （3）当两种洗车方式收费差距在2元（包含2元）内时，求共享洗车时间的取值范围．
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23. (2021·和平模拟) 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离 $\text{[math]}$ 与甲车离开A城的时间 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示．乙车比甲车晚出发 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶．
1. （1）填空：
  ① $\text{[math]}$ 两城相距 $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，甲车的速度为 $\text{[math]}$ ；
  
  ③乙车比甲车晚 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 城；
  
  ④甲车出发 $\text{[math]}$ 时，距离 $\text{[math]}$ 城 $\text{[math]}$ ；
  
  ⑤甲、乙两车在行程中相遇时，甲车离开 $\text{[math]}$ 城的时间为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，两车所在位置的距离最多相差多少 $\text{[math]}$ ？
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