河南省信阳市浉河区浉河中学2022-2023学年七年级上学期...

更新时间：2023-02-20 浏览次数：93 类型：月考试卷

一、单选题

1. 2022的相反数是（）

A . 2022 B . 02022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·天河期末) 国庆节假期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2 B . 单项式m的系数是1，次数是0 C . $\text{[math]}$ 是二次单项式 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2

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5. (2020七上·吉安期末) 下列判断错误的是（）

A . 若a = b，则ac－3 = bc－3 B . 若a = b，则 $\text{[math]}$ C . 若x = 2，则x² =2x D . 若ax = bx，则a =b

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2020

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7. (2021七上·西安期中) 已知无论 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取什么值，多项式 $\text{[math]}$ 的值都等于定值12，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . 8 B . -2 C . 2 D . -8

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8. (2020七上·太湖期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ x+3＝2x+b的解为x＝-3，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ （y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（）

A . y＝1 B . y＝-1 C . y＝-3 D . y＝-4

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10. (2021七上·中山期中) 正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. (2021七上·抚远期末) 已知方程（a﹣5）x^|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是．

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13. 已知x=2是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为.

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14. (2017·宁夏) 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．

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15. (2022七上·河北期中) 对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是＝．

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三、解答题

16. 计算或解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. 先化简，再求值. $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 为最大负整数，求 $\text{[math]}$ 值.

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19. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”.
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”吗？请说明理由；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求m的值；
3. （3）若关于x方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求n的值.
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20. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应用，下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
1. （1）特值探究：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系：.
3. （3）逻辑证明：如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪出一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则图①中阴影面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，由阴影部分的面积相等得到等式；
4. （4）总结应用：利用你发现的关系，求：
  ①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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21. 观察下面三行数：
2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32， $\text{[math]}$ ①
4， $\text{[math]}$ ， 10， $\text{[math]}$ ， 34， $\text{[math]}$ …②
1， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ …③
1. （1）第①行第8个数为；第②行第8个数为；第③行第8个数；
2. （2）是否存在这样的一列，使其中的三个数的和为1282？若存在，则求出这三个数，不存在，则说明理由.
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22. (2020七上·泰兴期中) 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.
1. （1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；
2. （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
3. （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
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23. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）已知点C为数轴上一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，求出点C表示的数；
3. （3）若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在动线段AB上，且 $\text{[math]}$ 的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值.
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