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湖南省长沙市雅礼集团2022-2023学年八年级上学期第三次...

更新时间:2023-02-20 浏览次数:90 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022八上·长沙月考) 近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图:

    组别

    时间(分钟)

    人数

    12

    30

    24

    1. (1) 本次被调查的学生数为
    2. (2) 统计表中,扇形统计图部分圆心角为度;
    3. (3) 根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.
  • 21. (2024八上·长安期末) 如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使DB=DE.

    1. (1) 求∠BDE的度数;
    2. (2) 求证:△CED为等腰三角形.
  • 22. (2023八上·兰溪月考) 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球(每个气排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同).经洽谈,购买1个气排球和2个篮球共需210元;购买2个气排球和3个篮球共需340元.
    1. (1) 每个气排球和每个篮球的价格各是多少元?
    2. (2) 该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个,总费用不超过3200元,且购买气排球的个数少于30个,有哪几种购买方案?
  • 23. (2022八上·长沙月考) 如图,在△ 中,AD⊥BC,垂足为D,AD=CD,点E在AD上,DE=BD=2,M、N分别是AB、CE的中点.

    1. (1) 求证:△ADB≌△CDE;
    2. (2) 求∠MDN的度数.
    3. (3) 若CD=5,求△AMD的面积.
  • 24. (2022八上·长沙月考) [项目学习]配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法,这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.

    例如,把二次三项式进行配方.

    解:.

    我们定义:一个整数能表示成是整数)的形式,即两个数的平方和形式,则称这个数为“雅美数”例如,5是“雅美数”.理由:因为.再如,是整数),所以也是“雅美数”.

    1. (1) [问题解决]4,6,7,8四个数中的“雅美数”是.
    2. (2) 若二次三项式是整数)是“雅美数”,可配方成为常数),则的值为
    3. (3) [问题探究]已知是整数,是常数且),要使为“雅美数”,试求出符合条件的值.
    4. (4) [问题拓展]已知实数是“雅美数”,求证:是“雅美数”.
  • 25. (2024八上·长安期末) 已知 , 满足:.

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 如图,点是A点左侧的轴上一动点,连接 , 以为直角边作等腰直角 , 连接于点.

      ①求证:

      ②当时,求证:平分.

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