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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十六章二次根式 /16.2 二次根式的乘除

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（人教版）2022-2023学年八年级数学下册16.2 二次...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：83 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八上·杏花岭期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最简二次根式的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2021八上·房山期中) 下列运算结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·闵行期中) $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·农安期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·长兴开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 的值为3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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6. (2022九上·杭州开学考) $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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7. (2022八下·虎林期末) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·安宁期末) 下列无理数中，与 $\text{[math]}$ 相乘积为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·乐东期末) 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·合阳期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八上·太原期中) 将 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为．

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12. (2021八下·丰南期中) 4－ $\text{[math]}$ 的倒数是．

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13. (2022八上·闵行期中) 分母有理化： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·蓬江月考) $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·清水月考) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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三、解答题

16. (2022八上·青浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2022八上·太原期中) 从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）

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18. (2022八上·嘉定期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

19. (2022八上·修水期中) 阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如： $\text{[math]}$ ．
2. （2）请仿照上述方法化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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20. (2022八上·仁寿月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022八上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022八上·莲湖月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022八上·新城月考) 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式 $\text{[math]}$ 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一： $\text{[math]}$
方法二： $\text{[math]}$
1. （1）请用两种不同的方法化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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