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辽宁省六校2022-2023学年高二上学期数学12月月考试卷
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更新时间:2023-01-14
浏览次数:58
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省六校2022-2023学年高二上学期数学12月月考试卷
更新时间:2023-01-14
浏览次数:58
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·辽宁月考)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高二上·辽宁月考)
若直线l的倾斜角
满足
, 且
, 则其斜率k满足( ).
A .
B .
C .
, 或
D .
, 或
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·辽宁月考)
若向量
(x,4,5),
(1,﹣2,2),且
与
的夹角的余弦值为
, 则x=( )
A .
3
B .
﹣3
C .
﹣11
D .
3或﹣11
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·辽宁月考)
若直线
被圆
所截得的弦长为
, 则实数
的值为( )
A .
或
B .
或
C .
或
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024高二下·广安期中)
的展开式中常数项为( )
A .
B .
C .
D .
105
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·辽宁月考)
已知直线
:
与双曲线
:
交于
,
两点,点
是弦
的中点,则双曲线
的渐近线方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二下·宁波期中)
某校高一开设4门选修课,有4名同学选修,每人只选1门,恰有2门课程没有同学选修,则不同的选课方案有( )
A .
96种
B .
84种
C .
78种
D .
16种
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高二上·辽宁月考)
已知椭圆C:
的左右焦点分别为
,
, 过点
做倾斜角为
的直线与椭圆相交于A,B两点,若
, 则椭圆C的离心率e为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·辽宁月考)
已知圆
和圆
相交于
、
两点,下列说法正确的为( )
A .
两圆有两条公切线
B .
直线
的方程为
C .
线段
的长为
D .
圆
上点
,圆
上点
,
的最大值为
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高二上·辽宁月考)
已知正方体
的棱长为
, 点
,
分别是
,
的中点,
在正方体内部且满足
, 则下列说法正确的是( )
A .
直线
平面
B .
直线
与平面
所成的角为
C .
直线
与平面
的距离为
D .
点
到直线
的距离为
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高二上·辽宁月考)
过双曲线
的右焦点
作直线
与双曲线交于A,B两点,使得
, 若这样的直线有且只有两条,则实数
的取值范围可以是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二上·辽宁月考)
直线l与抛物线
相交于
,
, 若
, 则( )
A .
直线l斜率为定值
B .
直线l经过定点
C .
面积最小值为4
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·辽宁月考)
若
, 则
的值为
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高二上·辽宁月考)
设函数
若函数
在区间
上单调递增,则实数a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高二上·辽宁月考)
已知三棱锥P-ABC,PA⊥面ABC,
,
,
. 则三棱锥P-ABC外接球表面积为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高二上·辽宁月考)
过x轴上点
的直线与抛物线
交于A,B两点,若
为定值,则实数a的值为
.
答案解析
收藏
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·辽宁月考)
在
中,
,
, 且
边的中点M在
轴上,BC边的中点N在
轴上.
(1) 求AB边上的高CH所在直线方程;
(2) 设过点C的直线为
, 且点A与点B到直线
距离相等,求
的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·辽宁月考)
设
内角
所对边分别为
, 已知
,
.
(1) 若
, 求
的周长;
(2) 若
边的中点为
, 且
, 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·辽宁月考)
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,ABCD为直角梯形,
, BC⊥CD,平面SCD⊥平面ABCD.△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形,BC=2AD=2CD=4,E为BS上一点,且BE=2ES.
(1) 证明:直线
平面ACE;
(2) 求直线AS与平面ACE所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·辽宁月考)
在平面直角坐标系
中,动点
与两点
连线斜率分别为
, 且满足
, 记动点
的轨迹为曲线
.
(1) 求曲线
的标准方程;
(2) 已知点
为曲线
在第一象限内的点,且
, 若
交
轴于点
交
轴于点
, 试问:四边形
的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·玉林期末)
如图,在四边形
中,
于交
点
,
.沿
将
翻折到
的位置,使得二面角
的大小为
.
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 在线段
上(不含端点)是否存在点
, 使得二面角
的余弦值为
, 若存在,确定点
的位置,若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·辽宁月考)
已知双曲线
的右焦点为
, 渐近线方程为
.
(1) 求双曲线
的方程;
(2) 已知点
是双曲线
的右支上异于顶点
的任意点,点
在直线
上,且
,
为
的中点,求证:直线
与直线
的交点在某定曲线上.
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+ 选题
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