如何确定隧道的限高? | ||
素材1 | 从小清家到附近山区的一条双行线公路上有一个隧道,在隧道口有一个限高标志(如图1),表示禁止装载高度(车顶最高处到地面)超过的车辆通行.那么这个限高是如何确定的呢? | |
素材2 | 小清通过实地调查和查阅相关资料,获得以下信息: ①隧道的横截面成轴对称,由一个矩形和一个弓形构成. ②隧道内的总宽度为 , 双行车道宽度为 , 隧道圆拱内壁最高处距路面 , 矩形的高为 , 车道两侧的人行道宽. ③为了保证安全,交通部门要求行驶车辆的顶部(设为平顶)与隧道圆拱内壁在竖直方向上的高度差相差最少. | |
问题解决 | ||
任务1 | 计算半径 | 求图1中弓形所在圆的半径. |
任务2 | 确定限高 | 如图2,在安全的条件下,的限高是如何确定的?请通过计算说明理由.(参考数据: , 结果保留一位小数) |
任务3 | 尝试设计 | 如果要使高度不超过 , 宽为的货车能顺利通过这个隧道,且不改变隧道内的总宽度()和矩形的高(),如何设计隧道的弓形部分(求弓形所在圆的半径至少为多少米?)(参考数据: , 结果保留一位小数) |