①平行弦所夹的弧相等；②三角形两个角的角平分线与外接圆的交点间的劣弧度数与第三个角的度数互补；③一个点到圆上各点的连线中，最大值为 ， 最小值为
， 则圆的直径为
；④若一个点到圆上不同三点的距离相等，则这个点一定是圆心．
①AD2+AC2＝4；②∠DBC+∠ADO＝90°；③若AC＝BD，则DE＝OE；④若点P为BD的中点，则DE＝2OE．
其中正确的是（ ）
六中珠江中学初三数学学习小组，在做《圆》的课题学习探究时发现：
三角形有五心：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中的外心、内心、旁心是我们现在学习的《圆》的“心”．而找“心”所用的工具“垂直平分线”和“角平分线”是8年级学习内容．小组同学做了以下摘要记录
重心：三角形三条中线的交点叫做三角形重心，它是力的平衡点，重心是中线的三等分点．
外心：三角形外接圆的圆心，外心为三角形三边的垂直平分线的交点，外心到三顶点距离相等．
内心：三角形内切圆的圆心，内心为三角形三条内角平分线的交点，内心到三角形三边距离相等．
【实践探究】
①作出的角平分线交点
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
过作
， 垂足为
（不需尺规作图）；
以为圆心，
为半径作出
的内切圆
②求出的面积．
③求出内切圆的半径
的长度．
①作出的三边垂直平分线的交点
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
连接；以
为圆心，
为半径作出
的外接圆
②以为原点，
所在的直线为
轴（点
在点
右方）建立直角坐标系，求点A坐标．
③求出外接圆的半径
的长度．
①求证：是等腰三角形；
②如图3，连并延长交
于点
， 连接
.求证：
.
如图2，已知是
的直径，点D，点E分别是半径
，
的中点，延长
交
于点F，若
于D，且点C是弧
的中点，求证：
， 请你证明.
阿拉伯Al-Binmi（973年一1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．
小明同学运用“截长法”和三角形全等来证明CD＝AB+BD，过程如下：
证明：如图2所示，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG．
∵M是的中点，∴MA＝MC，…
