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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第一章整式的乘除 /5 平方差公式

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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册1.5 平方差公式...

更新时间：2023-01-13 浏览次数：219 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七上·庐江月考) 下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·射洪期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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3. (2022八上·无为月考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 5000a B . 1999a C . 10001a D . 10000a

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4. (2024七下·合肥期中) 下列不能用平方差公式计算的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·秦都开学考) 下列单项式中，使多项式 $\text{[math]}$ 能用平方差公式因式分解的 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·普宁期末) 将边长分别为 $\text{[math]}$ 和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2ab D . 4ab

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7. (2022七下·迁安期末) 某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的 $\text{[math]}$ 一部分弄污了，那么你认为式子中的 $\text{[math]}$ 所对应的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·平远期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么a等于（）

A . 4 B . 2 C . 16 D . ±4

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9. (2022八下·阜新期末) 对于任意整数n，多项式（n+7）²﹣n²都能够被（）

A . 2整除 B . n整除 C . （n+7）整除 D . 7整除

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10. (2022八上·郑州开学考) 如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024七上·浦东月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·长春期中) 计算 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$

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13. (2022八上·莱州期中) 若a≠b，且a²-a＝b²-b，则a+b＝．

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14. (2022八下·宁安期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·泗洪期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·重庆市开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·武功期末) 用平方差公式计算：799×801﹣800²＝．

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18. (2022七下·永安期中) 设m ＝（2＋1）（2²＋1）（2⁴＋1）…（2⁶⁴＋1），则m的个位数字是.

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19. (2022七下·滨海期中) 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：.

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20. (2023八上·应城期末) 观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……根据前面各式的规律可得到 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2022七下·三元期中) 利用乘法公式计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 计算.
1. （1）（ $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ m+ $\text{[math]}$ ）；
2. （2）（-2y²-3x）（3x-2y²）；
3. （3）（x+3）（x²+9）（x-3）.
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23. (2024八下·北京市期中) 已知x＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求x²﹣y²的值．

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24. (2021八下·蓝田期中) 如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）.

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25. (2022八上·榆树期中) 实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.
1. （1）上述操作能验证的等式是：___________（请选择正确的一个）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）请应用这个等式完成下列各题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  
  ②计算： $\text{[math]}$ .
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26. (2022八上·西安月考) 计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题．
1. （1） $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．…
2. （2）试用正整数n表示这个规律，并加以证明；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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