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安徽省滁州市定远县永康片2021-2022学年八年级下学期第...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：44 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八下·定远月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·莱芜期中)
实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . ﹣2a+b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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3. (2022八下·定远月考) 已知a<b，化简二次根式 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·定远月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2024九下·银川月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·七星期中) 小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 $\text{[math]}$ 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·定远月考) 如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP＋BP的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·定远期末) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 以c为底边的等腰三角形

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9. (2022八下·定远月考) 一个多边形的每一个内角都等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 9条 B . 8条 C . 7条 D . 6条

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10. (2022八下·定远月考) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八下·定远月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·广饶月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2022八下·定远月考) 如图，△ABC中，AB＝13，AD＝6，AC＝5，D为BC边的中点．则S_△ABC＝．

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14. (2022八下·定远月考) 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有条．

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三、解答题

15. (2022八下·定远月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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16. (2022八下·定远月考) 观察下列等式，根据其中的规律解决下列问题：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…．
1. （1）根据规律写出第6个等式；
2. （2）根据规律用n（n为正整数）表示出第n个等式，并加以证明．
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17. (2022八下·定远月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值.
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18. (2022八下·定远月考) 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝400米，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A、C、E三点在一直线上（ $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到1米）？

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19. (2022八下·定远月考) 已知关于x的一元二次方程（a＋c）x²＋2bx＋（a-c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x＝-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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20. (2022八下·定远月考) 为节省材料，某水产养殖户利用水库堤岸（堤岸足够长）为一边，用总长为120米的围网在水库中围成如图所示的①②③三块矩形区域，且三块区域面积相等．设BC的长度为xm．
1. （1）求AE的长（用含x的代数式表示）．
2. （2）当矩形ABCD的面积为600m²时，求BC的长．
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21. (2022八下·定远月考) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，作等腰Rt△DCE，且∠DCE＝90°，连接AE．
1. （1）求证：△CEA≌△CDB；
2. （2）求证：AE²+AD²＝DE² ．
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22. (2022八下·定远月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，动点P从点B出发，以每秒2个单位长的速度，沿射线BC运动，设运动时间为t秒，请解答以下问题：
1. （1） BC边的长为；
2. （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值，写出求解过程；
3. （3）当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值．
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23. (2022八下·定远月考) 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝ $\text{[math]}$ c，这时我们把关于x的形如ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
1. （1）写出一个“勾系一元二次方程”．
2. （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0必有实数根．
3. （3）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0的一个根，且△ABC的面积是25，求四边形ACDE的周长．
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