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河北省石家庄市赵县2021-2022学年八年级下学期3月月考...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：51 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八下·赵县月考) 下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·黔西南模拟) 不论a为何值，下列式子一定有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·赵县月考) 下列式子中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·邯郸模拟) 下列二次根式中能与2 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南海月考) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024八下·环江期末) 下列等式正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²=3 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . $\text{[math]}$ =3 D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣3

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7. (2022八下·赵县月考) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2023八下·东莞期中) 下列计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 4 B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·赵县月考) 计算并化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·赵县月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·赵县月考) $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . -3 D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·赵县月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x为一切实数

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13. (2024八下·香洲期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

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14. (2022八下·赵县月考) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023八下·莱芜期中)
实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . ﹣2a+b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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16. (2024八下·石林期中) 对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝ $\text{[math]}$ 计算(3※2)×(8※12)的结果为（）

A . 2－4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

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二、填空题

17. (2022八下·赵县月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是

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18. (2022八下·赵县月考) $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八下·赵县月考) 观察下列式子： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ；根据以上式子的规律计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20. (2023八下·赵县月考) 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =b+3
1. （1）求a的值；
2. （2）求a²﹣b²的平方根.
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21. (2022八下·赵县月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. (2022八下·赵县月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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23. (2022八下·赵县月考) 如图所示，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，沿过点A的直线折叠，点B落在数轴上点C处，设点C所表示的数为x，求x的值．

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24. (2022八下·赵县月考) 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；…
回答下列问题：
1. （1）利用你观察到的规律，化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八下·赵县月考) 在一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形内部挖去一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．

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26. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）利用所探索的结论，找一组正整数 $\text{[math]}$ ，填空：＋＝（＋ $\text{[math]}$ ）²；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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