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广东省揭阳市揭西县2021-2022学年下学期七年级数学第二...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：57 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八上·景县期末) 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·铜山期中) 下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（）

A . 3，4，7 B . 3，4，6 C . 5，7，12 D . 2，3，6

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3. (2022七下·惠阳月考) 小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七下·大连期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·揭西月考) 下列计算中，正确的是（）

A . （a+b）²＝a²+b² B . （a²b）³＝a⁵b³ C . a²+a³＝a⁵ D . （a+2b）（a﹣2b）＝a²﹣4b²

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6. (2022七下·揭西月考) 如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）

A . ∠1=∠DAC B . ∠B=∠D C . ∠1=∠2 D . ∠C=∠E

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7. (2022七下·揭西月考) 下列说法中，错误的是（）

A . 平行于同一条直线的两条直线平行 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 三角形的高都在三角形内 D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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8. (2022七下·宣化期中) 如图，下列能判定AB $\text{[math]}$ CD的条件有（）个．
⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ ；⑷ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2022七下·揭西月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若 $\text{[math]}$ 的周长为17， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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10. (2022七下·揭西月考) 由图你能根据面积关系得到的数学公式是（）

A . a²－b²＝（a＋b）（a－b） B . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² C . （a－b）²＝a²－2ab＋b² D . a（a＋b）＝a²＋ab

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11. (2022七下·揭西月考) 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC ，　∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（）

A . 10cm B . 14cm C . 20cm D . 6cm

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12. (2022七下·揭西月考) 把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2022七下·揭西月考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·揭西月考) $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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15. (2022七下·揭西月考) 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为．

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16. (2023七下·修水期末) 一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 $\text{[math]}$ 厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为.

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17. (2022七下·揭西月考) 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 的延长线与BC相交于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·揭西月考) 观察下列图形：已知 $\text{[math]}$ ，在第一个图中，可得，则按照以上规律， $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题

19. (2022七下·揭西月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．（用乘法公式简算）
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20. (2022七下·揭西月考) 先化简，再求值：（x+2）²+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣1

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21. (2022七下·揭西月考) 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022七下·揭西月考) 汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况．
1. （1）图中反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
3. （3）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？
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23. (2022七下·揭西月考) 在△ABC中，BD是边BC上的高．
1. （1）尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△BCE的面积
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24. (2022七下·揭西月考) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．
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25. (2022八下·西安月考) 如图
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 分别是底边，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
  填空： $\text{[math]}$ 的度数为；线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
3. （3）拓展探究
  如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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