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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第2章二元一次方程组 /2.3 解二元一次方程组

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷2.3解二元一次方...

更新时间：2023-01-13 浏览次数：135 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·常州期末) 现有方程组 $\text{[math]}$ ，消去m，得x与y的关系式为（）

A . 3x＋2y＝1 B . x＋4y＝1 C . 5x＋6y＝1 D . x－6y＝－1

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2. (2024七下·汝阳期中) 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出x与y的关系是（）

A . 2x﹣y=5 B . 2x+y=5 C . 2x+y=﹣5 D . 2x﹣y=﹣5

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3. (2022七下·迁安期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·临西期末) 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·嵊州期末) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，由①×2－②得（）

A . 3x＝17 B . 17x＝17 C . 3x＝－1 D . 17x＝－1

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6. (2022七下·青县期末) 解以下两个方程组① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 较为简便的方法是（）

A . ①用加减法、 ②用代入法 B . ①用代入法、②用加减法 C . 都用代入法 D . 都用加减法

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7. (2022七下·馆陶期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 下列消元过程错误的是（）

A . 代人法消去 $\text{[math]}$ ，由②得 $\text{[math]}$ 代入① B . 代入法消去 $\text{[math]}$ ，由①得 $\text{[math]}$ 代入② C . 加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－② D . 加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－②×2

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8. (2022七下·喀什期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . －3 C . 5 D . －5

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9. (2023七下·凉山期末) 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·杭州期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③ D . ①②

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022七下·雷州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x＋y的值是．

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12. (2022七下·巴彦期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是．

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13. (2022七下·巴彦期末) 已知 $\text{[math]}$ ，如果x与y互为相反数，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·浙江期中) 如果角a两边与角β的两边分别平行，且角a比角β的2倍少30°，则α= .

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15. (2024七下·海曙期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024七下·婺城期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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三、计算题（共10分）

17. (2022七上·岷县开学考) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（共7题，共56分）

18. (2022七下·仙居期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的解法如下：
解法一：由①﹣②，得3x＝3；

解法二：由②得3x+（x﹣3y）③；

把①代入③得3x+8＝5．
1. （1）上述两种消元过程是否正确？你的判定是．
  
  A . 都正确 B . 解法一错 C . 解法二错 D . 两种都错
2. （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
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19. (2022七下·辛集期末) 阅读以下内容：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 再求 $\text{[math]}$ 的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求 $\text{[math]}$ 的值．

丙同学：先解方程组 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 ▲ 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．

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20. (2023七下·宜州期末) 先阅读，再解方程组.
解方程组 $\text{[math]}$ 时，可由①得 $\text{[math]}$ ③，然后再将③代入②，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，从而进一步得 $\text{[math]}$ 这种方法被称为“整体代入法”.

请用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

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21. (2022七下·绍兴期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 甲正确地解得 $\text{[math]}$ ，而乙粗心地把c看错了，解得 $\text{[math]}$ ，试求出a、b、c的值．

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22. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变.

请判断以上结论是否正确，并说明理由.

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23. (2022七下·青田期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．
1. （1）求a，b的值．
2. （2）求方程组 $\text{[math]}$ 的解．
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24. (2022七下·丽水期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）写出方程x+3y=7的所有正整数解；
2. （2）若方程组的解满足2x-3y=1，求m的值：
3. （3）无论m取何值，方程x-3y+mx+3=0总有一个公共解，求出这个方程的公共解．
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