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2023年中考数学精选真题实战测试27 图形的基础知识 A

更新时间:2023-01-18 浏览次数:156 类型:二轮复习
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共7题,共72分)
  • 17. (2022七上·高州月考) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.

    1. (1) 若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
    2. (2) 若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.
  • 18. (2022·新河模拟) 1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时,数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8

    1. (1) 写出点A和点B表示的数;
    2. (2) 写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数;
    3. (3) 在数轴上有一点D,其到A的距离为2,到B的距离为4,求点D关于原点点对称的点表示的数.
  • 19. (2021八下·东阳期末) 有两张长12cm,宽10cm的矩形纸板,分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形,剩余部分(阴影部分)恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个.

    1. (1) 做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是(填“图1”或“图2”).
    2. (2) 已知图1中裁去的小正方形边长为1.5cm,求做成的纸盒的底面积.
    3. (3) 已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为24cm2 , 则剪去的小正方形的边长为多少cm?
  • 20.

    如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.

    (1)求线段MN的长;

    (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;

    (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由;

    (4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?

  • 21. (2022·竞秀模拟) 已知数轴上有两个点A:-3,B:1.

    1. (1) 求线段AB的长;
    2. (2) 若 , 且m<0;在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n.

      ①求m与n;

      ②计算2m+n+mn;

  • 22. (2020·镇江)    
    1. (1) (算一算)

      如图①,点A、B、C在数轴上,B为AC的中点,点A表示﹣3,点B表示1,则点C表示的数为,AC长等于

    2. (2) (找一找)

      如图②,点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点,点A、B分别表示实数 ﹣1、 +1,Q是AB的中点,则点是这个数轴的原点;

    3. (3) (画一画)

      如图③,点A、B分别表示实数c﹣n、c+n,在这个数轴上作出表示实数n的点E(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);

    4. (4) (用一用)

      学校设置了若干个测温通道,学生进校都应测量体温,已知每个测温通道每分钟可检测a个学生.凌老师提出了这样的问题:假设现在校门口有m个学生,每分钟又有b个学生到达校门口.如果开放3个通道,那么用4分钟可使校门口的学生全部进校;如果开放4个通道,那么用2分钟可使校门口的学生全部进校.在这些条件下,a、m、b会有怎样的数量关系呢?

      爱思考的小华想到了数轴,如图④,他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b),用点A表示;将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数,即校门口减少的人数8a记作﹣8a,用点B表示.

      ①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+(m+2b)、﹣12a的点F、G,并写出+(m+2b)的实际意义;

      ②写出a、m的数量关系.

  • 23. (2017·青岛) 数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形,以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.

    1. (1)

      探究一:求不等式|x﹣1|<2的解集

      探究|x﹣1|的几何意义

      如图①,在以O为原点的数轴上,设点A′对应的数是x﹣1,由绝对值的定义可知,点A′与点O的距离为|x﹣1|,可记为A′O=|x﹣1|.将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB,此时点A对应的数是x,点B对应的数是1.因为AB=A′O,所以AB=|x﹣1|,因此,|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB.

      探究求方程|x﹣1|=2的解

      因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2,所以方程的解为3,﹣1.

      探究:

      求不等式|x﹣1|<2的解集

      因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离,所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围.

      请在图②的数轴上表示|x﹣1|<2的解集,并写出这个解集.

    2. (2)

      探究二:探究 的几何意义

       

      探究:

      的几何意义

      如图③,在直角坐标系中,设点M的坐标为(x,y),过M作MP⊥x轴于P,作MQ⊥y轴于Q,则P点坐标为(x,0),Q点坐标为(0,y),OP=|x|,OQ=|y|,在Rt△OPM中,PM=OQ=|y|,则MO= = = ,因此,  的几何意义可以理解为点M(x,y)与点O(0,0)之间的距离MO.

      探究:

      的几何意义

      如图④,在直角坐标系中,设点A′的坐标为(x﹣1,y﹣5),由探究二(1)可知,A′O= ,将线段A′O先向右平移1个单位,再向上平移5个单位,得到线段AB,此时点A的坐标为(x,y),点B的坐标为(1,5),因为AB=A′O,所以AB= ,因此 的几何意义可以理解为点A(x,y)与点B(1,5)之间的距离AB.

      探究 的几何意义

      ①请仿照探究二的方法,在图⑤中画出图形,并写出探究过程.

      的几何意义可以理解为:

    3. (3) 拓展应用:

      + 的几何意义可以理解为:点A(x,y)与点E(2,﹣1)的距离和点A(x,y)与点F(填写坐标)的距离之和.

      + 的最小值为(直接写出结果)

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