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2023年中考数学精选真题实战测试36 三角形全等 B

更新时间:2023-01-28 浏览次数:85 类型:二轮复习
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共8题,共72分)
  • 17. (2024八下·丛台期中) 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,于点E,于点F.求证:.

  • 18. (2023八下·临泉期末) 如图,四边形ABCD是菱形,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.

    1. (1) 求证:△ABE≌△ADF;
    2. (2) 若AE=4,CF=2,求菱形的边长.
  • 19. (2021·长沙) 人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法:

    已知: .

    求作: ,使得 .

    作法:如图.

    ( 1 )画

    ( 2 )分别以点 为圆心,线段 长为半径画弧,两弧相交于点

    ( 3 )连接线段 ,则 即为所求作的三角形.

    请你根据以上材料完成下列问题:

    1. (1) 完成下面证明过程(将正确答案填在相应的横线上):

      证明:由作图可知,在 中,

      ≌_▲_.

    2. (2) 这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是.(填序号)

      ①AAS;②ASA;③SAS;④SSS

  • 20. (2022·北部湾) 如图,在 中,BD是它的一条对角线,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 尺规作图:作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F(不写作法,保留作图痕迹);
    3. (3) 连接BE,若 ,求 的度数.
  • 21. (2022·镇江) 已知,点分别在正方形的边上.

    1. (1) 如图1,当四边形是正方形时,求证:
    2. (2) 如图2,已知 , 当的大小有关系时,四边形是矩形;
    3. (3) 如图3,相交于点 , 已知正方形的边长为16,长为20,当的面积取最大值时,判断四边形是怎样的四边形?证明你的结论.
  • 22. (2024·临沂一模) 均为等边三角形,点E、D分别从点A,B同时出发,以相同的速度沿运动,运动到点B、C停止.

    1. (1) 如图1,当点E、D分别与点A、B重合时,请判断:线段的数量关系是,位置关系是
    2. (2) 如图2,当点E、D不与点A,B重合时,(1)中的结论是否依然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
    3. (3) 当点D运动到什么位置时,四边形的面积是面积的一半,请直接写出答案;此时,四边形是哪种特殊四边形?请在备用图中画出图形并给予证明.
  • 23. (2022·龙东) 都是等边三角形.

    1. (1) 将绕点A旋转到图①的位置时,连接BD,CE并延长相交于点P(点P与点A重合),有(或)成立;请证明.
    2. (2) 将绕点A旋转到图②的位置时,连接BD,CE相交于点P,连接PA,猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系?并加以证明;
    3. (3) 将绕点A旋转到图③的位置时,连接BD,CE相交于点P,连接PA,猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系?直接写出结论,不需要证明.
  • 24. (2022·湘潭) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,过点B、C分别作l的垂线,垂足分别为点D、E.

    1. (1) 特例体验:如图①,若直线l∥BC,AB=AC= ,分别求出线设BD、CE和DE的长;
    2. (2) 规律探究:

      (Ⅰ)如图②,若直线l从图①状态开始绕点A旋转α(0<α<45°),请探究线段BD、CE和DE的数量关系并说明理由;

      (Ⅱ)如图③,若直线l从图①状态开始绕点A顺时针旋转α(45°<α<90°),与线段BC相交于点H,请再探线段BD、CE和DE的数量关系并说明理由;

    3. (3) 尝试应用:在图③中,延长线设BD交线段AC于点F,若CE=3,DE=1,求SBFC

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