广东省深圳市2021-2022学年第二学期学科素养形成七年级...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：79 类型：单元试卷

一、选择题(共10小题，共30分)

1. 下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=56°，则∠2的度数为（）

A . 34° B . 56° C . 112° D . 124°

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3. 下列说法错的个数是（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条不重合的直线的关系只有相交、垂直和平行三种；④不相交的直线叫做平行线．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）

A . 120° B . 90° C . 80° D . 60°

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5. 如图，已知a∥b，l与a，b相交，若∠1=70°，则∠2的度数为（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 70°

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6. 如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）

A . 是同位角且相等 B . 不是同位角但相等 C . 是同位角但不等 D . 不是同位角也不等

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7. 如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠4 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠2 D . ∠3=∠4

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8. 如图，l₁∥l₂ ，点O在直线l₁上，若∠AOB=90°，∠1=35°，则∠2的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 46° D . 35°

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9. 如图，直线AB，CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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10. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使CD与MN重合，若∠1=70°，则∠2= （）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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二、填空题(每题3分，共15分)

11. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD=42°，则∠EOD的度数为

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12. 如图，若使∠1=∠2，则需添加哪两条直线平行

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13. 已知在同一个平面内的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃ ，如果l₁⊥l₂ ， l₂⊥l₃ ，那么l₁与l₃的关系是.

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14. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70° ．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转.

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15. 如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于I，若∠1=58°，则∠2=.

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三、解答题(共55分)

16. 如图，
1. （1）由点A到河边I的最短路线的依据是；
2. （2）如果要从A点经过B再到河边I，要使路程最短，在图中画出行走路线．
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17. 如图，光线CO照射到镜面AB上的点O，请你用尺规作出CO经过镜面反射后的光线．(不写作图过程，保留作图痕迹)

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18. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC=28°，OF平分∠DOE，求∠EOF的度数．

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19. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数．

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20. 如图，已知EF⊥AC，垂足为F，DM⊥AC，垂足为M，DM的延长线交AB于点B，且∠1=∠C，点N在AD上，且∠2=∠3，是说明AB∥MN．

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21. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：
1. （1） ∠4=∠DAC ；
2. （2） AD∥BE．
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22. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
1. （1）求∠CBD的度数．
2. （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律。
3. （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
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