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山东省青岛市城阳区2022-2023学年七年级上学期期末数学...

更新时间:2023-02-21 浏览次数:79 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022七上·城阳期末) 已知:线段a、b,求作:线段AB,使

  • 18. (2022七上·城阳期末) 计算与化简求值
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3) 先化简再求值: , 其中
  • 20. (2022七上·城阳期末) 已知:线段 , 点C、D为线段AB上两点,且 , 点M和点N分别是线段AC和BD的中点.求:线段的长.

  • 21. (2022七上·城阳期末) 已知:的内部,且 , 射线平分 . 求:

    1. (1) 的度数;
    2. (2) 的度数.
  • 22. (2022七上·城阳期末) 我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训.为了解学生们对疫情防控知识的学习情况,学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查:

    ①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查;

    ②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查;

    ③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查.

    按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后,学校按成绩分成五个等级,并绘制了如下不完整的统计图

    等级

    成绩

    A

    50≤x<60

    B

    60≤x<70

    C

    70≤x<80

    D

    80≤x<90

    E

    90≤x≤100

    1. (1) 在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是 (填序号);
    2. (2) 在学生成绩频数分布直方图中m的值为人;
    3. (3) 在学生成绩扇形统计图中,D项所在的圆心角的度数为 
    4. (4) 若成绩在80分及以上为优秀,全校共有1800名学生,估计成绩优秀的学生有多少人?
  • 23. (2022七上·城阳期末) 为常态化开展社会人群核酸检测工作,我区在人群密集、流动量大的区域布局了健康小屋(便民核酸采样点).某采样点计划每天完成2000人次的核酸采样,实际每天采样的数量相比有出入,如表是十二月份某一周该采样点的实际采样人次(超过为正,不足为负,单位:人次)

    星期

    增减

    +150

    -250

    +400

    -100

    +150

    +200

    +150

    1. (1) 根据记录可知该采样点前三天共完成了多少人次的核酸采样?
    2. (2) 采样人次最多的一天比采样人次最少的一天多了多少人次?
    3. (3) 该采样点采用十人混检的方式收集核酸样本(将10个人的样本采集后放到同一根采样管中进行检测),该采样点这周平均每天完成多少人次的核酸采样?
    4. (4) 该采样点在这周至少需要多少根采样管?
  • 24. (2022七上·城阳期末) 为喜迎元旦,某超市推出A类礼盒和B类礼盒,每个A类礼盒的成本为120元,每个B类礼盒的成本为160元,每个B类礼盒的售价比每个A类礼盒的售价多80元,售卖2个A类礼盒获得的利润和售卖1个B类礼盒获得的利润相同.
    1. (1) 求每个A类礼盒的售价;
    2. (2) 该超市购进A类礼盒800个和B类礼盒1000个,进行促销活动.超市规定,每人每次最多购买A类礼盒1个或B类礼盒1个,每个A类礼盒直接参与店内“每满100元减a元”的活动,每个B类礼盒在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减a元”的活动.活动结束时,所有礼盒全部售卖完.若该超市获得的利润为48800元,求a的值.
  • 25. (2022七上·城阳期末) 【问题提出】:将长方形的长上随机设置29个点,宽上随机设置19个点(不含长方形的各顶点A、B、C、D,且相对的边点的位置相同),如图连接各边对应的点,则图中一共有多少个长方形(包括正方形)?

    【问题探究】:为解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手:

    1. (1) 探究一:将一条线段上随机设置n个点,图中一共可以形成多少条线段?

      如图1,当n=0时,图中线段有:线段AB,共1条线段;

      如图2,当n=1时,以A为端点的线段有:线段AC和线段AB,共2条线段;以C为端点的有:线段CB,共1条线段,故图中共有条线段;

      如图3,当n=2时,以A为端点的线段有:线段AC,线段AD和线段AB,共3条线段;以C为端点的有:线段CD和线段CB,共2条线段;以D为端点的有:线段DB,共1条线段,故图中共有条线段;

      ……

      小结:当随机设置了n个点后,一共可以形成条线段.(用含n的代数式表示)

    2. (2) 探究二:将长方形的长上随机设置m个点,宽上随机设置n个点,则一共有多少个长方形(包括正方形)?

      首先我们先探究宽上不设置点的情况.

      如图4-1,当时,图中一共有1个长方形.

      如图4-2,当时,图中一共有3个长方形.

      如图4-3,当时,图中一共有6个长方形.

      ……

      小结:当长方形的长上随机设置m个点,宽上不设置点,一共有个长方形.(用含m的代数式表示)

      同理,当长方形的长上不设置点,宽上随机设置n个点,一共有个长方形.(用含n的代数式表示)

      如图5-1,当时,长上共形成3条线段,宽上共形成3条线段,图中一共有9个长方形(包括正方形).

      如图5-2,当时,长上共形成3条线段,宽上共形成6条线段,图中一共有18个长方形(包括正方形).

      如图5-3,当时,长上共形成6条线段,宽上共形成3条线段,图中一共有18个长方形(包括正方形).

      如图5-4,当时,长上共形成6条线段,宽上共形成6条线段,图中一共有36个长方形(包括正方形).

      ……

      小结:将长方形的长上随机设置m个点,宽上随机设置n个点,连接各边对应的点,则图中一共有个长方形(包括正方形).(用含m、n的代数式表示)

    3. (3) 【问题解决】:将长方形的长上随机设置29个点,宽上随机设置19个点(不含长方形的各顶点A、B、C、D,且相对的边点的位置相同),如图连接各边对应的点,则图中一共有个长方形(包括正方形).(直接写出最后计算结果)

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