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苏科版数学七年级下学期第二单元--幂的运算单元测试

更新时间：2023-02-08 浏览次数：33 类型：单元试卷

一、单选题（每题2分，共20分）

1. (2023七下·高邑期末) 下列各式的计算结果为a⁷的是（）

A . （﹣a）²•（﹣a）⁵ B . （﹣a）²•（﹣a⁵） C . （﹣a²）•（﹣a）⁵ D . （﹣a）•（﹣a）⁶

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2. (2024七下·杭州期中) 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·东港期末) 某种微生物长度约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·乐亭期末) 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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5. (2022七下·相城期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·四川月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·化州期末) 下列运算中，正确的是（）

A . （a²）³＝a⁸ B . （- 3a）²＝ 6a² C . a²•a³＝a⁵ D . 2ab²+ 3ab²＝ 5a²b⁴

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8. (2022七下·馆陶期末) 某种颗粒每粒的质量为0.000000037克，500粒此种颗粒的质量用科学记数法可以表示为 $\text{[math]}$ 克，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . -6 C . -7 D . -8

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9. (2024七下·章丘期末) 已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，则有（）

A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . a<c<b

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10. 当x=-6，y= $\text{[math]}$ 时，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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二、填空题（每题2分，共16分）

11. (2024八上·四会期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七上·南江月考) 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为年。

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13. (2024七上·江海期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022七上·嘉定期中) 计算： $\text{[math]}$ （结果用幂的形式表示）.

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15. (2022七上·普陀期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2022八上·广安月考) 若x，y均为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2022八上·淮北月考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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18. (2022七上·京山期中) 下列说法：①整数和分数统称为有理数；② $\text{[math]}$ ；③倒数等于它本身的数只有 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的底数为 $\text{[math]}$ ；⑤20200精确到千位为 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .其中一定正确的是（只需填写序号）.

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三、计算题（共20分）

19. (2022七下·滨海月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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四、解答题（共6题，共44分）

20. 已知x⁶^﹣^b•x^2b+1=x¹¹ ，且y^a^﹣¹•y⁴^﹣^b=y⁵ ，求a+b的值．

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21. (2020七下·太仓期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. （1）已知a^x=5，a^x+y=25，求a^x+a^y的值；
（2）已知10^α=5，10^β=6，求10^2α^﹣2β的值．

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23. (2022七下·泰兴月考) 设m＝2¹⁰⁰ ， n＝3⁷⁵ ，为了比较m与n的大小.小明想到了如下方法：m＝2¹⁰⁰＝（2⁴）²⁵＝16²⁵ ，即25个16相乘的积；n＝3⁷⁵＝（3³）²⁵＝27²⁵ ，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x＝4³⁰ ， y＝3⁴⁰ ，请你用小明的方法比较x与y的大小

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24. 阅读理解并解答：
为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，
则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．
所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．
请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

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25. (2022七下·苏州期中) 解决下列问题：
1. （1）若4a-3b+7=0，求3²×9^2a+1÷27^b的值；
2. （2）已知x满足2^2x+4-2^2x+2=96，求x的值.
3. （3）对于任意有理数A，B，C，D，我们规定符号（a，b）⋇（c，d）=ad-bc+2，例如：（1，3）⋇（2，4）=1×4-2×3+2=0.当a²+a+5=0时，求（2a+1，a-2）⋇（3a+2，a-3）的值.
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