贵州省安顺市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九下·安顺月考) 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 27 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·安顺月考) 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·凤阳期末) 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九下·安顺月考) 如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·安顺月考) 用尺规作图法作已知角 $\text{[math]}$ 的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点C；③作射线OC. 则射线OC为 $\text{[math]}$ 的平分线，由上述作法可得 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS

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6. (2022九下·安顺月考) 原价为 $\text{[math]}$ 元的某商品经过两次降价后，现售价 $\text{[math]}$ 元，如果每次降价的百分比都为 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2022九下·安顺月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·海陵月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 无法确定

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10. (2022九下·安顺月考) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， BC＝2AC，以AC，BC为边向外作正方形ACDE和正方形BCFG，N为BC上一点，连接FN并延长，交EA的延长线于点M，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九下·安顺月考) 如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若点 $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根

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12. (2022九下·安顺月考) 如图，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 是第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022九下·安顺月考) 甲、乙、丙三人进行射击测试，已知三人近10次射击成绩的平均数都是7.8环，方差分别是 $\text{[math]}$ ，则射击成绩最稳定的是.

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14. (2022九下·安顺月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2022九下·安顺月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是.

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16. (2022九下·安顺月考) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E在同一条直线上，连结BD、BE，下面四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE²＝2（AB²+AD²），其中正确的结论是（只需填写序号）.

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三、解答题

17. (2022九下·安顺月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解一元二次方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2022九下·安顺月考) 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中 $\text{[math]}$ 的值为；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数.

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19. (2022九下·安顺月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F，G在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2022九下·安顺月考) 某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车
1. （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
2. （2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
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21. (2023·绥中模拟) 资阳市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G基站七千个.如图，在坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 上有一建成的基站塔 $\text{[math]}$ ，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后她沿坡面 $\text{[math]}$ 行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ （点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求D处的竖直高度；
2. （2）求基站塔 $\text{[math]}$ 的高.
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22. (2022九下·安顺月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若P是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求点P的坐标.
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23. (2022九下·安顺月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ .与x轴交于A，B两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 经过点A且与抛物线交于另一点D.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若P是位于直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.
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24. (2022九下·安顺月考) 如图，已知：AB为⊙O的直径，⊙O交△ABC于点D、E，点F为AC的延长线上一点，且∠CBF $\text{[math]}$ ∠BOE.
1. （1）求证：BF是⊙O的切线；
2. （2）若AB＝4 $\text{[math]}$ ，∠CBF＝45°，BE＝2EC，求AD和CF的长.
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25. (2022九下·安顺月考) 【问题探究】
数学实践小组的同学利用一张宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行了如下的操作写探究：
第一步：如图1，将该矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点D的直线折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平.
第二步：如图2，将图1中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点E的直线折叠，使点C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，再把纸片展平.
1. （1）【问题解决】
  如图1，填空：四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.
2. （2）如图2，小明连接了 $\text{[math]}$ ， E两点，发现线段 $\text{[math]}$ 写 $\text{[math]}$ 是相等的.
  ①请帮助小明写出证明过程；
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）【问题延伸】如图3，若该矩形纸片的长 $\text{[math]}$ ，点Q在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点A，B重合）.现将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B，C分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处.在点P从点A向点B运动的过程中，若边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点E，则点E相应运动的路径长为 $\text{[math]}$ .
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