2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷7.5多边形的内角...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：63 类型：同步测试

一、单选题（每题2分，共16分）

1. (2022七下·仪征期末) 一个多边形的内角和的度数可能是（）

A . 1700° B . 1800° C . 1900° D . 2000°

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2. (2022七下·福州期末) 下列平面图形中，内角和是1080°的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·天桥期末) 从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）

A . 3，2 B . 2，2 C . 2，3 D . 3，3

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4. (2023八上·琼海期末) n边形所有对角线的条数有（）

A . $\text{[math]}$ 条 B . $\text{[math]}$ 条 C . $\text{[math]}$ 条 D . $\text{[math]}$ 条

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5. (2022七上·环翠期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）三角形．

A . 锐角 B . 直角 C . 钝角 D . 等腰

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6. (2022七下·乐亭期末) 如图，点D为 $\text{[math]}$ 的角平分线AE延长线上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·双城期末) 如图摆放着一副三角板，∠B＝∠EDF＝90°，点E在AC上，点D在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， ∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 45°

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8. (2022七下·莱芜期末) 如图， $\text{[math]}$ ， ∠B、∠C、∠D、∠E，∠F的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题2分，共16分）

9. (2023九上·北碚期中) 若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是．

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10. (2022七下·福州期末) 若一个正多边形从一个顶点出发，只可以引3条对角线，则它的每个内角是度．

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11. (2023七上·西安期末) 如果过某多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形一共有条对角线．

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12. (2021七上·镇巴期末) 若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是边形

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13. (2022七下·相城期末) 如图，小明在用量角器度量 $\text{[math]}$ 的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则 $\text{[math]}$ 50°．（选填“<”，“=”或“>”）

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14. (2021八上·清远期末) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的大小为度．

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15. (2022七下·单县期末) 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七下·新泰期末) 如图，AE，CE分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共10题，共88分）

17. (2019七下·宜兴月考) 一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数及这个多边形共有几条对角线.

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18. (2022七下·镇巴期末) 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多 $\text{[math]}$ ，求这个多边形是几边形?并求出这个多边形的内角和.

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19. (2023七下·遂宁期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边BC上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2022七下·华州期末) 一个零件的形状如图所示，按规定， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的零件为合格零件.现质检工人量得 $\text{[math]}$ ，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

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21. (2022七上·新泰月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2022七下·亭湖期末) 如图，点G，D，E，F在△ABC的边上， $\text{[math]}$ ， ∠1＝∠2.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若∠A＝60°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠1的大小.
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23.
1. （1）分别画出下列各多边形的对角线
2. （2）并观察图形完成下列问题：
  ①试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：．
  
  ②从十五边形的一个顶点可以引出条对角线，十五边形共有条对角线：
  
  ③如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．
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24. (2022七下·海陵期末) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．
1. （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
2. （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
3. （3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数．
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25. (2022七下·平远期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系， $\text{[math]}$ 如图，点P在AB、CD外部时，由 $\text{[math]}$ ，有∠B=∠BOD，因∠BOD+∠POD=180°，∠POD +∠BPD+∠D =180°，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
1. （1）如图，将点P移到AB、CD内部，延长BP交CD于点E，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明你的理由；
2. （2）如图，直线AB与直线CD交于点Q，延长BP交CD于点F，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需说明理由）；
3. （3）若∠A=60°，∠B=15°，∠E=20°，根据（2）的结论求图中∠AGB的度数．
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26. (2022七下·南京期末) 【概念认识】
如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则BD，BE叫做 $\text{[math]}$ 的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
1. （1）【问题解决】
  如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的三分线BD交AC于点D，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）如图③，在 $\text{[math]}$ 中，BP、CP分别是 $\text{[math]}$ 邻AB三分线和 $\text{[math]}$ 邻AC三分线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）【延伸推广】
  如图，直线AC、BD交于点O， $\text{[math]}$ 的三分线所在的直线与 $\text{[math]}$ 的三分线所在的直线交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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