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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第4章因式分解 /4.1 因式分解

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.1 因式分解 ...

更新时间：2023-02-15 浏览次数：57 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·萧山期中) 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·新晃期末) 下列多项式能分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，则abc为（）

A . 12 B . 9 C . -9 D . -12

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4. (2021七下·温州期末) 在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A . x²-x=x（x-1） B . x²+3x-1=x（x+3）-1 C . x²-y²=（x+y）（x-y） D . x²+2x+1=（x+1）²

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5. (2021七下·桥西期末) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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6. (2021七下·慈溪期中) 下列从左到右的变形中是因式分解的有（）
①（p﹣2）（p+2）＝p²﹣4，②a²+2ab+b²﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），③4x²﹣4x+1＝（2x﹣1）² ， ④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如果二次三项式x²+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）²的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 9

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8. 若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空题

9. (2020七下·徐州期中) 给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

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10. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

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11. 若 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，那么m=

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12. 如果x﹣3是多项式2x²﹣5x+m的一个因式，则m= ．

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13. 当k= 时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．

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三、解答题

14. 下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由．
（1）a（x+y）=ax+ay
（2）x²+2xy+y﹣1=x（x+2y）+（y+1）（y﹣1）
（3）ax²﹣9a=a（x+3）（x﹣3）
（4）x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（5）2a³=2a•a•a．

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四、综合题

15.
1. （1） $\text{[math]}$ ，这种从左到右的变形是；
2. （2） $\text{[math]}$ ，这种从左到右的变形是.
3. （3）依据因式分解的意义，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.
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