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北京市丰台区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

更新时间:2023-02-28 浏览次数:84 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 24. (2022七上·丰台期末) 如图,平面上有三个点A,B,C.

    1. (1) 根据下列语句按要求画图.

      ①画直线 , 画射线 , 连接

      ②用圆规在线段的延长线上截取 , 连接(保留作图痕迹);

    2. (2) (填“>”“=”或“<”),依据是
  • 25. (2022七上·丰台期末) 如图,O是直线上一点,平分 . 求的度数.

    补充完成下面的解答过程.

    解:因为O是直线上一点,

    所以 . 因为OC平分

    所以  ▲   . 所以互为余角.

    因为 , 所以  ▲    ▲  互为余角.

    所以(依据是:  ▲  ).

    因为 , 所以  ▲  

  • 26. (2022七上·丰台期末) 某学校在七年级开展种植类的劳动课程.现需要购买仿生阳光房若干个.经调查发现,同一款式的仿生阳光房在甲、乙两家商店的标价均是100元.

    新年将至,两家商店开展促销活动,优惠方式如下:

    甲商店:每个仿生阳光房按9折(标价的90%)出售;

    乙商店:购买的仿生阳光房的个数不超过10时,按标价出售;购买的仿生阳光房的个数超过10时,超过部分按8折(标价的80%)出售.

    1. (1) 若在甲商店购买10个该款式的仿生阳光房,则花费元;
    2. (2) 若在乙商店购买m()个该款式的仿生阳光房,则花费元(用含m的代数式表示);
    3. (3) 购买该款式的仿生阳光房的个数为多少时,在甲、乙两家商店的花费相同?
  • 27. (2022七上·丰台期末) 有这样一个问题:将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,得到一个新数,那么这个新数与原数的和能被11整除吗?

    下面是小明的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 举例:例①;例②;例③
    2. (2) 说理:设一个两位数的十位上的数是a,个位上的数是b,那么这个两位数可表示为.依题意得到的新数可表示为

      通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除:

    3. (3) 结论:将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,得到一个新数,那么这个新数与原数的和(填“能”或“不能”)被11整除.
  • 28. (2022七上·丰台期末) 在数轴上,点O表示的数为0,点M表示的数为m().给出如下定义:对于该数轴上的一点P与线段上一点Q,如果线段的长度有最大值,那么称这个最大值为点P与线段的“闭距离”,如图1,若 , 点P表示的数为3,当点Q与点M重合时,线段的长最大,值是4,则点P与线段的“闭距离”为4.

    1. (1) 如图2,在该数轴上,点A表示的数为 , 点B表示的数为2.

      ①当时,点A与线段的“闭距离”为  ▲  

      ②若点B与线段的“闭距离”为3,求m的值;

    2. (2) 在该数轴上,点C表示的数为 , 点D表示的数为 , 若线段上存在点G,使得点G与线段的“闭距离”为4,直接写出m的最大值与最小值.

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