北京市顺义区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2023-02-28 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八上·滦州月考) 4的算术平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 16

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2. (2023七上·临平月考) 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高线，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·顺义期末) 下列各数中，无理数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·顺义期末) 下列事件中，属于随机事件的是（）

A . 太阳从西边升起来了 B . 张叔叔申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签 C . 任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7 D . 用长度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形

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5. (2022八上·顺义期末) 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字．下图为甲骨文对照表中的四个字，若把这四个甲骨文的文字抽象为几何图形，其中最接近轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·顺义期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的m，n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大为原来的4倍 D . 不变

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7. (2024八下·宜宾月考) 解方程 $\text{[math]}$ ，去分母后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·长沙月考) 如图，每个小方格的边长为1，A ， B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2022八上·顺义期末) 若分式 $\text{[math]}$ 值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2022八上·顺义期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二次根式，则x的取值范围是．

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11. (2022八上·顺义期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022八上·顺义期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，那么要得到 $\text{[math]}$ ，可以添加一个条件是（填一个即可）.

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13. (2022八上·顺义期末) 居家上网课期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，选项与所占比例如图所示，则她不看电视的可能性为．

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14. (2022八上·顺义期末) 如图是某路口处草坪的一角，当行走路线是 $\text{[math]}$ 时，有人为了抄近道而避开路的拐角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路 $\text{[math]}$ .某学习实践小组通过测量可知， $\text{[math]}$ 的长约为6米， $\text{[math]}$ 的长约为8米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A， $\text{[math]}$ 处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行米．

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15. (2022八上·顺义期末) 对于两个非零的实数a，b，定义新运算 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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16. (2022八上·顺义期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，则线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围是.

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三、解答题

17. (2022八上·顺义期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022八上·顺义期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八上·顺义期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八上·顺义期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八下·霞山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·镇雄县期末) 已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

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23. (2022八上·顺义期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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24. (2022八上·顺义期末) 下面是晓东设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线l的垂线，使其经过点P．
作法：如图，
①任取一点Q，使点Q与点P在直线l两侧；
②以P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交直线l于A，B两点；
③分别以A，B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在直线l下方交于点C；
④作直线 $\text{[math]}$ ．
所以直线 $\text{[math]}$ 为所求作的垂线．
根据晓东设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
2. （2）完成下面的证明．
  证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴点P在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上（）（填推理的依据）．
  ∵_▲_ ，
  ∴点C在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．
  ∴直线 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．
  即 $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八上·顺义期末) 如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大．

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26. (2022八上·顺义期末) 一些数按某种规律排列如下：
第一行
1
$\text{[math]}$
第二行
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第三行
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第四行
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……
1. （1）根据排列的规律，写出第5行从左数第4个数；
2. （2）写出第n（n是正整数）行，从左数第 $\text{[math]}$ 个数（用含n的代数式表示）．
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27. (2022八上·顺义期末) 数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．
小惠说：如图，我用两把完全相同的直尺可以作出角的平分线．画法如下：
①第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线 $\text{[math]}$ 对齐；
②第二把直尺按图2所示放置，使一条边和射线 $\text{[math]}$ 对齐；
如图3，两把直尺的另一条边相交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
小旭说：我用两个直角三角板可以画角的平分线．
小宇说：只用一把刻度尺就可以画角的平分线．
……
请你也参与探讨，解决以下问题：
1. （1）小惠的做法符合题意吗？如果正确，请说明依据，如果错误，请说明理由；
2. （2）请你参考小旭或小宇的思路，或根据自己的思路，画出下图中 $\text{[math]}$ 的平分线，并简述画图的过程．
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28. (2023八上·澧县期中) 某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用2400元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3200元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶，已知一个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍．且大号垃圾桶购买的数量比小号垃圾桶少50个，求一个小号垃圾桶的价格．

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29. (2022八上·顺义期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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30. (2022八上·顺义期末) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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试卷信息

小学

初中

高中

北京市顺义区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

第一行				1	$\text{[math]}$
第二行			$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第三行		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第四行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
……