吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·榆树开学考) 四个数0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024九下·富锦模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·榆树期末) 小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（）

A . 0.25 B . 60 C . 0.26 D . 15

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4. (2022八上·榆树期末) 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·榆树期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（）

A . 625 B . 600 C . 175 D . 25

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6. (2023·衡南模拟) 如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 35° C . 40° D . 70°

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7. (2022八上·榆树期末) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD＝BD，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八上·榆树期末)
如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（　　）

A . 28° B . 59° C . 60° D . 62°

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二、填空题

9. (2023七下·大埔期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九下·长春开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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11. (2024七下·宝应期末) “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是.

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12. (2022八上·榆树期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2022八上·榆树期末) 某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）．若选择教师人数与选择医生人数比为5：2，则选择医生的有人．

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14. (2022八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为°．

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三、解答题

15. (2022八上·榆树期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2022八上·榆树期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八上·榆树期末) 先化简，再求值：2(a+1)(a-1)-a(2a-3)，其中a＝ $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八上·榆树期末) 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
1. （1）在图①中，以线段AB为腰画一个等腰三角形．
2. （2）在图②中，以线段AB为底画一个等腰三角形．
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19. (2022八上·榆树期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，DE垂直平分AC．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2023八下·江油月考) 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB ．
1. （1）求修建的公路CD的长；
2. （2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？
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21. (2022八上·榆树期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．求证：AB平分 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022八上·榆树期末) 某校数学兴趣小组为了解学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了n名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类

节目类型	人数
A	20
B	a
C	52
D	80
E	b

请根据图中所给出的信息解答下列问题：

（1） n＝，a＝，b＝．
（2）在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数．
（3）在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数．

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23. (2022八上·榆树期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图1的位置时，求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图2的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图3的位置时，试问 $\text{[math]}$ 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
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24. (2022八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．
1. （1）求证：∠ACB＝90°
2. （2）求AB边上的高．
3. （3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．
  ①BD的长用含t的代数式表示为 ▲ ．
  ②当△BCD为等腰三角形时，直接写出t的值．
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