人教版八年级下数学疑难点专题专练——勾股定理逆定理最短路径相...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：128 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·定海期末)
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若在AC，AB上各取一点M，N，使BM+MN的值最小，求这个最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

2. (2022八上·新昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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3. (2023八下·河源期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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4. (2022八上·临县期末) 如图，点B在射线AN上，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ ．

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5. (2024八下·昭平期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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6. (2022八上·余姚期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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7. (2022八上·余姚期中) 如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，D、E分别为边AB、AC上两个动点，且AE=BD，则CD+BE的最小值.

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8. (2022八上·杭州期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AB=4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为.

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9. (2022八上·海曙期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为.

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10. (2022八上·仁寿月考) 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为．

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11. (2022八上·秦都月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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12. (2022八上·新城月考) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等边三角形，AB丄x轴，AB=2，点C的坐标为（1，0），点P为OB边上的一个动点，则PA+PC的最小值为．

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13. (2022·黄石) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为高 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2022七下·钢城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、综合题

15. (2022八上·罗湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
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16. (2022八上·萧山期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点．
1. （1）如图1所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E、F分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
  ②点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）如图2所示，P，Q分别为边BC，AB上的点， $\text{[math]}$ ， M为边 $\text{[math]}$ 上的动点，M，E在运动过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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