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浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2023-02-28 浏览次数:190 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023九上·鄞州期末) 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京成功举办,北京成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的“双奥之城”.北京冬奥会的项目有滑雪(如高山滑雪、单板滑雪等),滑冰(如速度滑冰、花样滑冰等),冰球,冰壶等.如图,有4张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同的图案,背面完全相同,其中速度滑冰、花样滑冰为冰上项目,高山滑雪、单板滑雪为雪上项目.现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上.

    1. (1) 从中随机抽取1张,求抽出的卡片上恰好是冰上项目图案的概率;
    2. (2) 若印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同图案的卡片分别用A,B,C,D表示,从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,试用画树状图或列表的方法求出抽到的卡片均是冰上项目图案的概率.
  • 19. (2023九上·鄞州期末) 图1是一种三角车位锁,其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时,钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下),此时汽车可以进入车位;当车位锁上锁后,钢条按图1的方式立在地面上,以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图,经测量,钢条,

    1. (1) 求车位锁的底盒长
    2. (2) 若一辆汽车的底盘高度为 , 当车位锁上锁时,问这辆汽车能否进入该车位?通过计算说明理由.(参考数据:
  • 20. (2023九上·鄞州期末) 如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A的坐标为 , 点C的坐标为.

    1. (1) 求b与c的值;
    2. (2) 求函数的最大值;
    3. (3) 是抛物线上的任意一点,当时,利用函数图象写出的取值范围.
  • 21. (2023九上·鄞州期末) 如图,⊙的外接圆,点延长线上,且满足.

    1. (1) 求证:是⊙的切线;
    2. (2) 若的平分线, , 求⊙的半径.
  • 22. (2023九上·大庆月考) 某品牌服装公司新设计了一款服装,其成本价为60(元/件).在大规模上市前,为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y(件)与销售价格x(元/件)之间的关系,进行了市场调查,部分信息如表:

    销售价格x(元/件)

    80

    90

    100

    110

    日销售量y(件)

    240

    220

    200

    180

    1. (1) 若y与x之间满足一次函数关系,请直接写出函数的解析式(不用写自变量x的取值范围);
    2. (2) 若该公司想每天获利8000元,并尽可能让利给顾客,则应如何定价?
    3. (3) 为了帮助贫困山区的小朋友,公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款10元,该公司应该如何定价,才能使每天获利最大?(利润用w表示)
  • 23. (2023九上·兰溪月考) 定义:若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形,则称这个四边形为“师梅四边形”,这条对角线称为“师梅线”.我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”.

    1. (1) 如图1,平分.四边形是被分割成的“师梅四边形”,求长;
    2. (2) 如图2,平面直角坐标系中,A、B分别是x轴和y轴上的点,且 , 若点C是直线在第一象限上的一点,且是四边形的“师梅线”,求四边形的面积.
    3. (3) 如图3,圆内接四边形中,点E是的中点,连接于点F,连接 , ①求证:四边形是“师梅四边形”;②若的面积为 , 求线段的长.
  • 24. (2023九上·鄞州期末) 综合与实践

    “善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动,得出结论:对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.

    提出问题:

    如图1,在线段AC同侧有两点B,D,连接 , 如果 , 那么A,B,C,D四点在同一个圆上.

    探究展示:求证:点A,B,C,D四点在同一个圆上

    如图2,作经过点A,C,D的 , 在劣弧上取一点E(不与A,C重合),连接 , 则.

    1. (1) 请完善探究展示
    2. (2) 如图3,在四边形中, , 则∠4的度数为.
    3. (3) 拓展探究:如图4,已知是等腰三角形, , 点D在上(不与的中点重合),连接.作点C关于的对称点E,连接并延长交的延长线于F,连接.

      ①求证:A,D,B,E四点共圆;

      ②若的值是否会发生变化,若不变化,求出其值;若变化,请说明理由

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