人教A版（2019）选择性必修第三册 6.2.2 排列数

更新时间：2023-02-21 浏览次数：62 类型：同步测试

一、选择题（共11小题）

1. 若用 0，1，2，3，4，5 这 6 个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有 ( ) 个．

A . 120 B . 132 C . 144 D . 156

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2. 甲乙丙 3 人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是 ( )

A . 336 B . 98 C . 126 D . 210

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3. $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 3

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4. 现有甲，乙，丙，丁，戊5位同学站成一列，若甲不在右端，且甲与乙不相邻的不同站法共有（）

A . 60种 B . 36种 C . 48种 D . 54种

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5. 中国古代的五音，一般指五声音阶，依次为：宫、商、角、徵、羽；如果把这五个音阶全用上，排成一个 5 个音阶的音序．且要求宫，羽两音阶在角音阶的同侧，可排成多少种这样的不同音序 ( )

A . 120 B . 90 C . 80 D . 60

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知A_n²=132，则n=（　　）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 7，8，9，10，11，12 B . 8，9 C . 7，8 D . 7

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9. 我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（　　）
8
3
4
1
5
9
6
7
2

A . 9 B . 8 C . 6 D . 4

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10. 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（）

A . 240种 B . 192种 C . 96种 D . 48种

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11. 6个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使 3 个空位连在一起，则停放的方法总数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共7小题）

12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 6个人排成一列，其中甲乙两人之间至少有两个人的不同排法种数是．

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14. 某活动中需要甲、乙、丙、丁4名同学排成一排，若甲、乙两名同学不相邻，则不同的排法种数为．（用数字作答）

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15. 7个人站成一排，其中甲一定站在最左边，乙和丙必须相邻，一共有种不同的排法．

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16. 某同学在书写英文单词“ $\text{[math]}$ ”时，他知道这个单词由1个e，1个o，三个r组成，且最后的字母是 r，其他字母的顺序不清楚，则该同学写对这个单词的概率是（用数字表示）．

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17. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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