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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /七年级下册 /第8章幂的运算 /8.3 同底数幂的除法

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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷8.3同底数幂的除...

更新时间：2023-02-15 浏览次数：55 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2022七下·浑南期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·太原月考) $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . 2 C . 1 D . 0

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3. (2022八上·鱼峰期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·法库期末) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·东港期末) 某种微生物长度约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·会同期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3或±1

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7. (2022七下·安庆期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 若2x-3y+z-2=0，则16^x÷8^2y×4^z的值为（）

A . 16 B . -16 C . 8 D . 4

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二、填空题（每空3分，共27分）

9. (2021七上·杭州期中) 截止2018年，我国约有2.3×10⁸辆民用汽车，按平均每辆车的车身约为5m计算，让这些汽车头尾相接排列，相当于座万里长城的长度（长城的长度按5.13×10³km计算）．

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10. (2022七下·遂川期末) 甲型 $\text{[math]}$ 流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型 $\text{[math]}$ 流感球型病毒细胞的直径约为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示这个数是m．

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11. 已知a=-2² ， b=（-3）^-2 ， c=-3⁰ ，则将a，b，c按从小到大的顺序排列为.

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12. (2022七下·馆陶期末) $\text{[math]}$ 的相反数是， $\text{[math]}$ 的倒数是．

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13. (2022八上·甘井子期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·渠县期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2020七下·简阳期中) 已知：（x^3n-2）²x²ⁿ⁺⁴÷xⁿ=x^2n-5 ，则n=.

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16. (2022七下·海陵期中) 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、计算题（共3题，共20分）

17. 计算.
1. （1） x³·（2x³）²÷（x⁴）²；
2. （2）（a⁴）³÷a⁶÷（-a）³；
3. （3）（-x）³÷x·（-x）²；
4. （4） -10²ⁿ×100÷（-10）^2n-1.
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18. 化简：（x﹣y）¹²×（y﹣x）²÷（y﹣x）³

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19. (2021七下·绍兴月考) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、解答题（共6题，共49分）

20. 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量（用科学记数法表示）？

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21. 阅读材料：
①1的任何次幂都为1；
②﹣1的奇数次幂为﹣1；
③﹣1的偶数次幂为1；
④任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁶的值为1．

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22. 用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10^-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．
1. （1） 0.00000015；
2. （2） -0.00027；
3. （3） (5.2×1.8) ×0.001；
4. （4） 1÷(2×10⁵)² ．
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23. (2020七下·高港期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求:
  ① $\text{[math]}$ 的值;
  
  ② $\text{[math]}$ 的值;
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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24.
1. （1）已知3y-5x+2=0，求（10^x）⁵÷[（ $\text{[math]}$ ）^-3]^y的值；
2. （2）若x=1-m^-n ， y=1+mⁿ ，请用只含x的代数式表示y.
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25. (2021七上·南通月考) 本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ .

运算法则如下： $\text{[math]}$

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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