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初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册第八章二元一次方...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：226 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七上·咸阳月考) 下列属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·芷江月考) 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·榆林期末) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·宛城月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·江门月考) 我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为 $\text{[math]}$ 人，组数为 $\text{[math]}$ 组，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 解方程组 $\text{[math]}$ ，若要使运算简便，消元的方法应选取（）

A . 先消去x B . 先消去y C . 先消去z D . 以上说法都不对

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7. (2024七下·隆昌月考) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·同江期末) 小明计划用100元钱在京东商城购买价格分别为6元和8元的两种商品，则在钱全部用完的前提下，可供小明选择的方案有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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9. (2022七上·霍邱月考) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解相等，则n的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·新密月考) 如图，在数轴上，点、分别表示数a、b，且a+b=2．若AB=4，则点表示的数为（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 1

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二、填空题(每题3分，共24分）

11. (2022七上·咸阳月考) 写出二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解。（写出一组即可）

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12. (2023七下·双阳月考) 在方程 $\text{[math]}$ 中，用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023七下·龙湖期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x-y的值为．

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14. (2022八上·渭滨月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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15. (2022七下·西宁期末) 如图，三个形状，大小都相同的小长方形沿“横—竖—横”排列在一个大长方形中，若这个大长方形的周长为2016cm，则一个小长方形的周长为cm．

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16. (2024七下·五华期中) 将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，有种兑换方案．

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17. (2022七上·芷江月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共解，则 $\text{[math]}$ 的值是

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18. (2022七下·重庆期中) 中午放学后，有a个同学在学校一食堂门口等候进食堂就餐，由于二食堂面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的学生人数是一食堂的2倍，开始配餐后，仍有学生继续前来排队等候就餐，设一食堂排队的学生人数按固定的速度增加，且二食堂学生人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的，一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放20个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；若需要在15分钟时刚好配餐完毕，则两个食堂需要同时一共开放个配餐窗口.

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三、解答题（共8题，共66分）

19. (2022八上·西安月考) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·双辽期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，求a、b的值．

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21. (2022七上·霍邱月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请写出方程①的所有正整数解；
2. （2）由于甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ 得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的 $\text{[math]}$ 得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及原方程组的解．
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22. (2022七下·楚雄期中) 某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？

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23. (2022七上·霍邱月考) 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来；
3. （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车每辆租金每次120元，请从（2）中的方案里选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
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24. (2022八上·南宁开学考) 【阅读理解】

在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．

（1）解方程组 $\text{[math]}$

解：（1）把②代入①得： $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入②得： $\text{[math]}$ ．

所以方程组的解为 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：（2） $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 得； $\text{[math]}$

（1）【类比迁移】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）运用整体代入的方法解方程组 $\text{[math]}$ ．
（3）【实际应用】“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资，已知打折前购买39瓶消毒液、12支测温枪、3套防护服共需2070元；打折后购买52瓶消毒液、16支测温枪、4套防护服共需2350元，比不打折时少花了多少钱？

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