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2023年中考数学精选真题实战测试46 四边形综合题 B

更新时间:2023-02-18 浏览次数:81 类型:二轮复习
一、单选题(每题3分,共30分)
  • 1. (2023·张家口模拟) 如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中 , AB=8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得△ABC移动到 , 点对应直尺的刻度为0,则四边形的面积是( )

    A . 96 B . C . 192 D .
  • 2. (2023八下·金坛期中) 如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,垂足为F.若AB=6,AC=8,DE=4,则BF的长为(   )

    A . 4 B . 3 C . D . 2
  • 3. (2022·冠县模拟) 如图,菱形ABCD中, ,点P从点B出发,沿折线 方向移动,移动到点D停止.在 形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是(   )

    A . 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B . 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C . 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D . 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
  • 4. (2022·东营) 如图,已知菱形的边长为2,对角线相交于点O,点M,N分别是边上的动点, , 连接.以下四个结论正确的是( )

    是等边三角形;②的最小值是;③当最小时;④当时,.

    A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④
  • 5. (2022·绥化) 如图,在矩形中,P是边上的一个动点,连接 , 过点B作射线,交线段的延长线于点E,交边于点M,且使得 , 如果 , 其中 . 则下列结论中,正确的个数为( )

    ⑴y与x的关系式为;(2)当时,;(3)当时,

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
  • 6. (2021·眉山) 如图,在矩形 中,对角线 相交于点 ,点 在线段 上从点 至点 运动,连接 ,以 为边作等边三角形 ,点 和点 分别位于 两侧,下列结论:① ;② ;③ ;④点 运动的路程是 ,其中正确结论的序号为(   )

    A . ①④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④
  • 7. (2022·烟台模拟) 如图, 是边长为1的等边三角形,DE为线段AC上两动点,且 ,过点DE分别作ABBC的平行线相交于点F , 分别交BCAB于点HG . 现有以下结论:① ;②当点D与点C重合时, ;③ ;④当 时,四边形BHFG为菱形,其中正确结论为(    )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ①②③④ D . ②③④
  • 8. (2022·肇东模拟) 如图,在正方形 中,对角线 相交于点O,点E在 的延长线上,连接 ,点F是 的中点,连接 于点G,连接 ,若 .则下列结论:① ;② ;③ ;④ ;⑤点D到CF的距离为 .其中正确的结论是(    )

    A . ①②③④ B . ①③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②④⑤
  • 9. (2021·盘锦) 如图,四边形ABCD是菱形,BC=2,∠ABC=60°,对角线ACBD相交于点O , 线段BD沿射线AD方向平移,平移后的线段记为PQ , 射线PQ与射线AC交于点M , 连结PC , 设OM长为 ,△PMC面积为 .下列图象能正确反映出 的函数关系的是(   )

    A . B . C . D .
  • 10. (2021·湖州) 如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC= ,点P是AD边上的一个动点,连结BP,点C关于直线BP的对称点为C1 , 当点P运动时,点C1页随之运动。若点P从点A运动到点D,则线段CC1扫过的区域面积是

    A . π B . C . D .
二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共7题,共72分)
  • 17. (2023八下·黄埔期中) 如图1,在四边形中,相交于点O,.

      

    1. (1) 求证:四边形是平行四边形;
    2. (2) 如图2,E,F,G分别是的中点,连接 , 若 , 求的周长.
  • 18. (2024九下·新市区开学考) 如图1,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,∠C=90°,M,N分别是边AC,BC上的点,以CM,CN为邻边作矩形PMCN,交AB于E,F.设CM=a,CN=b,若ab=8.

    1. (1) 判断由线段AE,EF,BF组成的三角形的形状,并说明理由;
    2. (2) ①当a=b时,求∠ECF的度数;

      ②当a≠b时,①中的结论是否成立?并说明理由.

  • 19. (2022·镇江) 已知,点分别在正方形的边上.

    1. (1) 如图1,当四边形是正方形时,求证:
    2. (2) 如图2,已知 , 当的大小有关系时,四边形是矩形;
    3. (3) 如图3,相交于点 , 已知正方形的边长为16,长为20,当的面积取最大值时,判断四边形是怎样的四边形?证明你的结论.
  • 20. (2022·南通) 如图,矩形中, , 点E在折线上运动,将绕点A顺时针旋转得到 , 旋转角等于 , 连接

    1. (1) 当点E在上时,作 , 垂足为M,求证
    2. (2) 当时,求的长;
    3. (3) 连接 , 点E从点B运动到点D的过程中,试探究的最小值.
  • 21. (2022·益阳) 如图,矩形ABCD中,AB=15,BC=9,E是CD边上一点(不与点C重合),作AF⊥BE于F,CG⊥BE于G,延长CG至点C′,使C′G=CG,连接CF,AC′.

    1. (1) 直接写出图中与△AFB相似的一个三角形;
    2. (2) 若四边形AFCC′是平行四边形,求CE的长;
    3. (3) 当CE的长为多少时,以C′,F,B为顶点的三角形是以C′F为腰的等腰三角形?
  • 22. (2022·上海市) 平行四边形 , 若中点,于点 , 连接

    1. (1) 若

      ①证明为菱形;

      ②若 , 求的长.

    2. (2) 以为圆心,为半径,为圆心,为半径作圆,两圆另一交点记为点 , 且 . 若在直线上,求的值.
  • 23. (2022·绍兴) 如图,在矩形 ABCD中,AB=6,BC=8,动点 E从点A出发,沿边AD,DC向点C运动,A, D关于直线 BE的对称点分别为M,N,连结MN .

    1. (1) 如图,当E在边AD上且 DE=2时,求 ∠AEM的度数.
    2. (2) 当N在BC延长线上时,求DE的长,并判断直线MN与直线BD的位置关系,说明理由.
    3. (3) 当直线MN恰好经过点 C 时,求DE的长.

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