2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第九章整式乘法与...

更新时间：2023-02-23 浏览次数：88 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2021九上·射阳月考) 计算x³y²•x²的结果是（　　）

A . x⁵y B . x⁴y² C . x⁵y² D . x²y⁵

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2. (2021七下·苏州月考) 计算 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·高新期中) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. (2022七下·吴江期末) 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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5. (2022七下·邗江期末) 下列各式不能运用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·扬州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 的取值而定

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7. (2024七下·姑苏月考) 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a（x+y）=ax+ay D . $\text{[math]}$

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8. (2017七下·邗江期中) 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

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二、填空题（每题2分，共16分）

9. (2017七下·兴化期末) 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，它的体积等于

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10. (2020七下·江阴期中) 若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为.

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11. (2022七下·广陵期中) 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．

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12. (2022七下·连云港期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

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13. (2022七下·滨湖期中) 有下列运算：①2a²b $\text{[math]}$ 3ab²=6a³b³；②（-2a）²=-4a²；③（a+2b）（a-2b）=a²-2b²；④（a+2）²=a²+4；⑤（-a³）²-（a²）³=0，其中正确的有.（填写相应的序号）

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14. (2022八下·佛山月考) 多项式x³y﹣xy的公因式是.

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15. (2022七下·南京期中) 因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是．

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16. (2020七下·兴化期中) 若 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、计算题（共3题，共27分）

17. (2021七下·昆山月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2019七下·泰兴期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ (用简便方法)
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19. (2022七下·东海期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（共9题，共53分）

20. (2021·射阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2020七下·吴中期中) 已知 $\text{[math]}$ 的结果中不含关于字母 $\text{[math]}$ 的一次项.先化简，再求： $\text{[math]}$ 的值.

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22. 实数范围内因式分解：2x²y²﹣3xy﹣1．

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23. (2020七下·射阳月考) 如图，在长为4x＋3，宽为3x＋5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x－1，x＋2的正方形，求阴影部分的面积.

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24. (2020八上·房县期中) 小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）.由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x²﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x²+2x﹣3.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）细心的你请计算这道题的正确结果；
3. （3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值.
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25. (2022七上·盐城期末) 已知有下列两个代数式：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，代数式①的值是；代数式②的值是.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，代数式①的值是；代数式②的值是.
3. （3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系为.
4. （4）利用你发现的规律，求 $\text{[math]}$ .
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26. (2020八上·高昌月考) 下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.
解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）²（第四步）

回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解.
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27. (2022七下·连云港期中)
1. （1）【知识情境】通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.
  如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b） .把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是；
2. （2）【拓展探究】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式.
  如图3是边长为 $\text{[math]}$ 的正方体，被如图所示的分割线分成8块.
  
  用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为：
  
  ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上面的恒等式求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. (2020七下·玄武期中) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².
1. （1）由图2，可得等式；
2. （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a²+b²+c²的值.
3. （3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20.请求出阴影部分的面积.
4. （4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片.
  ①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a²+5ab+2b²的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；
  
  ②研究①拼图发现，可以分解因式2a²+5ab+2b²的值。
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